如果把积分区间二等分，利用Simpson's \(\frac{1}{3}\) rule 求得的\(\int_{0}^{16} f(x)dx\)的值是20， 那么把积分区间分成相等的4个区间时，利用Simpson's \(\frac{1}{3}\) rule求得的近似值是多少？ （ \(\int_{0}^{16} f(x)dx\)의 부분구간의 개수를 2개로 설정한 Simpson's \(\frac{1}{3}\) rule로 구한 근삿값이 20일때, 부분구간의 개수를 4개로 설정한 Simpson's \(\frac{1}{3}\) rule 로 구한 근삿값을 구하시오）
A: 20 + \(\frac{8}{3}\) ( 2f(4) - f(8) + 2f(12) )
B: 10 + \(\frac{8}{3}\) ( 2f(4) - f(8) + 2f(12) )
C: 20 + \(\frac{8}{3}\) ( f(4) - f(8) + 2f(12) )
D: 10 + \(\frac{8}{3}\) ( 2f(4) - 2f(8) + f(12) )
E: 20 + \(\frac{8}{3}\) ( f(4) - f(8) + f(12) )
A: 20 + \(\frac{8}{3}\) ( 2f(4) - f(8) + 2f(12) )
B: 10 + \(\frac{8}{3}\) ( 2f(4) - f(8) + 2f(12) )
C: 20 + \(\frac{8}{3}\) ( f(4) - f(8) + 2f(12) )
D: 10 + \(\frac{8}{3}\) ( 2f(4) - 2f(8) + f(12) )
E: 20 + \(\frac{8}{3}\) ( f(4) - f(8) + f(12) )
举一反三
- 将函数\(f(x)=\sin^4 x\)展开成Fourier级数为 ____ . A: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\cos 2x +\frac{1}{8}cos 4x\) B: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos x +\frac{3}{8}cos 4x\) C: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\sin 2x -\frac{3}{8}cos 4x\) D: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\sin x -\frac{1}{8}cos 4x\)
- 已知$f(x),\ g(x)$互为反函数，且$f(1)=2,\ {g}'(2)=2,\ {g}''(2)=1$，则${f}''(1)=$( )。 A: $1$ B: $\frac{1}{2}$ C: $-\frac{1}{4}$ D: $-\frac{1}{8}$
- Solve $\int_{-\frac{1}{2}}^1{1-x^2}dx=$? A: $\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{8}$. B: $\frac{\pi}{2}$. C: $\frac{\pi}{6}+\frac{\sqrt{3}}{4}$. D: $\frac{\pi}{4}$.
- 已知$f(t) \Longleftrightarrow F(j\omega)$,则$f(4-3t) $的傅立叶变换为 A: $\frac{1}{3} F(-j \frac{\omega}{3}) e^{-j \frac{4}{3} \omega}$ B: $3F(-j3\omega) e^{-j \frac{3}{4} \omega}$ C: $\frac{1}{3} F(j \frac{\omega}{3}) e^{-j \frac{4}{3} \omega}$ D: $3F(j3\omega) e^{-j \frac{3}{4} \omega}$
- 8、求积公式ò2 f (x)dx » 1 f (0) + 4 f (1) + 1 f (2) 的代数0 3 3 3精确度为（ ）。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4