求方程x^2+xy+y^2=2所确定隐函数的导数dy/dx
两边对x求导2x+y+x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0(x+2y)(dy/dx)=-(2x+y)dy/dx=-(2x+y)/(x+2y)
举一反三
- 设函数y＝y（x）由方程2^xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（） A: （ln2－1）dx B: （l－ln2）dx C: （ln2－2）dx D: ln2dx
- 设函数y=y（x）由函数2^xy=x+y所确定,求dy|x=0
- 已知方程xy-eˆ2x=siny确定隐函数y=y（x）,求dy/dx
- 设方程siny+ex(x次方)-xy2(平方)=0确定隐函数y=y(x),求dy/dx
- 下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: \( 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 \) D: \( y'' + xy' = 4{x^2} + 1 \)
内容
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由方程\({z^3} - 3xyz = {a^3}\)所确定的隐函数\(z= f(x,y)\)的偏导数\( { { \partial z} \over {\partial x}} = \) A: \( { { yz} \over { { z^2} - xy}}\) B: \(- { { yz} \over { { z^2} - xy}}\) C: \( { { yz} \over { { z^2} +xy}}\) D: \(- { { yz} \over { { z^2}+xy}}\)
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【简答题】(1) 方程式 确定变量y为x的函数,求导数 。 (2) 方程式 确定变量y为x的函数,求导数 。 (3) 求由方程 确定的函数y的导数。 (4)求由方程 确定的函数y的导数
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输入Mathstudio命令。已知求隐函数的导数指令为idiff(f(x,y),y,x)，求隐函数F(x,y)=y^2-y-x=0的导数dy/dx，求导命令为
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求已知函数y=f(x)由方程y^2-2xy+9=0确定,求dy/dx
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求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x