设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是（）
A: r(A)=n
B: r(A)=m
C: r(B)=n
D: r(B)=s
A: r(A)=n
B: r(A)=m
C: r(B)=n
D: r(B)=s
A
举一反三
- 设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是 ( )． A: r(A)=s B: r(A)=m C: r(B)=s D: r(B)=n
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是______ A: r(A)=n． B: r(A)=m． C: r(B)=n． D: r(B)=s．
- 设A是，m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( ) A: r(Ａ)=n B: r(Ａ)=m C: r(Ｂ)=n D: r(Ｂ)=s
- 设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则( ) A: R(A)=m,R( B: =mB、 R(A)=m,R(B)=n C: R(A)=n,R(B)=m D: R(A)=n,R(B)=n
- 设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m>n，令r(AB)=r，则( )． A: r>m B: r=m C: rD．r≥m
内容
- 0
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（）。 A: r（A）＝m，r（B）＝m B: r（A）＝m，r（B）＝n C: r（A）＝n，r（B）＝m D: r（A）＝n，r（B）＝n
- 1
设A是m╳n矩阵，齐次线性方程组Ax=0只有零解的充要条件是R(A)满足( )。 A: R(A) < m B: R(A) < n C: R(A) = m D: R(A) = n
- 2
设A为m×n矩阵，若任何n维列向量都是方程组AX=0的解，则（） A: A=0 B: 0<R（A）<n C: R（A）=n D: R（A）=m
- 3
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）. A: r（A）=m，r（B）=m B: r（A）=m，r（B）=n C: r（A）=n，r（B）=m D: r（A）=n，r（B）=n
- 4
设\(A\)为\(m \times n\)矩阵，\(B\)为\(n \times m\)矩阵，\(E\)为 \(m\)阶单位矩阵，若\(AB=E\)，则 A: \(R(A)=m, R(B)=m\) B: \(R(A)=m, R(B)=n\) C: \(R(A)=n, R(B)=m\) D: \(R(A)=n, R(B)=n\)