设A是，m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( )
A: r(Ａ)=n
B: r(Ａ)=m
C: r(Ｂ)=n
D: r(Ｂ)=s
A: r(Ａ)=n
B: r(Ａ)=m
C: r(Ｂ)=n
D: r(Ｂ)=s
举一反三
- 设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是 ( )． A: r(A)=s B: r(A)=m C: r(B)=s D: r(B)=n
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是（） A: r(A)=n B: r(A)=m C: r(B)=n D: r(B)=s
- 设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则 A: r(Ａ)＞r(Ｂ)． B: r(Ａ)＜r(Ｂ)． C: r(Ａ)=r(Ｂ)． D: r(Ａ)=minm，n．
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是______ A: r(A)=n． B: r(A)=m． C: r(B)=n． D: r(B)=s．
- 设A为m×n矩阵，若任何n维列向量都是方程组AX=0的解，则（） A: A=0 B: 0<R（A）<n C: R（A）=n D: R（A）=m