单位负反馈系统的开环传递函数为[tex=10.071x2.714]HnPGdICJuwbiCXIr3qi7AETuZ6Fut/Lu4MOQnNrtHbEVTjYwrpm5bKoOp2xv1C6G[/tex][br][/br](1) 确定使系统的谐振峰值[tex=3.357x1.214]ThbuB78PgKqCGd5ej99CFw==[/tex]的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 值。[br][/br](2) 确定使系统的幅值裕量等于[tex=2.286x1.0]FE9kgr4n8nLrVfi71H8gCw==[/tex]的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 值。[br][/br](3) 确定使系统的相角裕量等于 [tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 值。 [br][/br]

2022-11-04

单位负反馈系统的开环传递函数为[tex=10.071x2.714]HnPGdICJuwbiCXIr3qi7AETuZ6Fut/Lu4MOQnNrtHbEVTjYwrpm5bKoOp2xv1C6G[/tex][br][/br](1) 确定使系统的谐振峰值[tex=3.357x1.214]ThbuB78PgKqCGd5ej99CFw==[/tex]的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 值。[br][/br](2) 确定使系统的幅值裕量等于[tex=2.286x1.0]FE9kgr4n8nLrVfi71H8gCw==[/tex]的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 值。[br][/br](3) 确定使系统的相角裕量等于 [tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 值。 [br][/br]

答案：

解  (1)对于三阶以上系统的谐振峰值有如下近似公式:[tex=5.5x2.643]s/M6ExbYvM7ae5E4lQjSuqfB0ZZoRuUY3gakhG7IsVnPAs8NO8HTXjTyagZtisUF[/tex]即 [tex=5.5x2.643]WGfp45ugyZaeK9uGWxKV8G9GMrUWW8lfyOsy50KxU9MUuJISC4qfDe6Ms7RW2L8H[/tex][tex=4.5x1.286]K58lBblQ7vBDDnkDY09s6aUbwgOgtOQj7BrAaf73Q7bldua2bEHaWAleopWGcWg7[/tex][tex=9.786x1.429]vXKZMXvoAIky1QUApdohIQzqS56d8nDZR0iq1wc4GndKucUQ2GktzJIdoTbcTUafFIT0djWoKr1oO9bCh9KBiw==[/tex][tex=9.929x1.429]VW2DkbCFnRdVKr65uwur6HBrEK1MQOrVbvjZ5MccG9+UBhpuBSZyLKK/5b5JUhRpg+QFRXp4pwtkIrtElKZ9Vg==[/tex], 求出[tex=4.071x1.214]3pEEWY8xj3yklmY1+9nKlG0Z9CYgAG5AZ19YBSjyDnU=[/tex]由求[tex=0.929x1.0]yqAGRcQ0mAbAzWqddbHq5g==[/tex]的近似公式得[tex=6.143x2.571]925CYmCmNpbBAwPEmcSDm5o6kZRL7awONC1004RNcQj3owDdNA+BPa2hweJhMIEMr4AD5C9B7zgkgpiiMu8KKg==[/tex][tex=4.429x1.0]C929iJkr7WcrO+0UyVQrsExJQ40CZt+g2kaGXz3vT/A=[/tex](2) 首先求[tex=1.0x1.071]K+so5mmu8OSaEHFsGy9FWw==[/tex], 令[tex=7.429x1.357]N9jFd4199pPNkgNlfusmh0Re5sGKGBiF4Z67UGrxeUptOfYwTbbMiQ3bPVELrAAAluHVv0OfJ6e9J+ZSVPndZg==[/tex], 即[tex=8.0x1.5]IkNeVF+Oews5cG0bLdhrtppM1bj3I12ACR3A1IGExtkWQNi83bzmvzSY1Unxg25G[/tex][tex=7.071x1.5]6GFY2kNXtZF7Jetihuq47ADyK623ZbnFTHU4Hd3gbYA3v/yZ1dTFwzCJnWB9S/4K[/tex][tex=8.071x1.571]rC7No7iew5/q3vDEg+NZ2hUcwvGdgmVzEHq5e9zAh46mxM2sXhneHlO1cGg6xGYa7WpNY/sAebolXZnrGKeTSw==[/tex]根据已知条件有[tex=9.286x2.643]z+NO4Hl2YtPkjFZgQbioygP1DwjJBQX7akI7RVSbCCjhgvgolsoowyHNoNfR3/wmF/XOZuUk/DSKXs3M4e7saOVvmLz645rQ46aJVlCAZik=[/tex], 即[tex=8.786x2.643]B44uQjCXLgfuUBjTtDL2IY3xbpY6CAfmHfRMPVNpSblMVN//U5r9BdI1qLSgbpkCljH16Y3nth9YWw7j0TvxfA==[/tex][tex=6.286x1.0]zokqwNsyo4zUGIg2MWPYvKIVUxgsy+1DMqlP1FEWSx8=[/tex](3) 根据题意有[tex=8.786x1.357]3W0IROdfVT8Xt/0OrH4V/scdTP1w3xAD6pT7yP6Ixz2tqKQEPc4ULzIt2rzaK0L52cPja3J97sqL4J/IdnYgNA==[/tex], 即[tex=12.714x1.5]0sOGq8svfAD8/u8gUs8ILslbuzJivX6o+8TQnppRa9XRA4ETMMBxGAIY1PZsqyEH1F9Hs4XQfExN4qLAnjl1Us6eVZE7PEXFwYyQOvAfELY=[/tex][tex=15.286x1.429]6GFY2kNXtZF7Jetihuq47GYFLCd/4RGade+UwYMyhUbAVVT6QfLGrG+fzju5wT/+ldrh+7OINRyPLI6xJsW7hBbyRfoNqcZvzhyniCGjQ4A=[/tex]由求[tex=0.929x1.0]yqAGRcQ0mAbAzWqddbHq5g==[/tex]的近似公式得 [tex=6.143x2.571]925CYmCmNpbBAwPEmcSDm5o6kZRL7awONC1004RNcQiTfRybRnA1VF3xokobnuqGwBmd1djjXsGN49CXCBRTqA==[/tex][tex=4.429x1.0]C929iJkr7WcrO+0UyVQrsCmR0W1+jB1vId/nZWZMkGg=[/tex]

举一反三

内容

0
产品[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是互补品。需求函数;[br][/br]$Q_{X}=640-4 P_{X}-P_{Y}, \quad Q_{Y}=\frac{1}{2} Q_{X}-\frac{1}{2} P_{Y}$\ \假定两者短期供给是固定的:[br][/br]$Q_{X}=500, Q_{Y}=240$求:假如[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]产品的供给增加了20，会对两种商品的价格产生什么影响?
1
系统如图所示 [tex=2.357x1.0]H8LmHwCpGqYY5kuaC76AkA==[/tex] 。求放大系数[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]的临界值。[br][/br][img=586x166]17a602465994bb7.png[/img]
2
已知某离散系统结构图如图 4 所示,采样周期[tex=2.357x1.0]H8LmHwCpGqYY5kuaC76AkA==[/tex]。[br][/br][img=498x187]17a7c5f86286602.png[/img][br][/br]当[tex=3.714x1.357]guKXqQTTT8k2fn+iVs/D7g==[/tex]时,求闭环系统稳定的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]值范围;
3
已知[tex=5.0x1.286]nNRgYScRPw16N2lBJqtTsA==[/tex]，[tex=5.0x1.286]ZIJz5gTGIgdeWAGMFdoL1A==[/tex]，则[tex=6.214x1.286]wE5wtWoL9HR6uGPZrIzvHA==[/tex]成立的[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]值为 A: 1 B: 2 C: 4 D: 6 E: 8
4
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。