举一反三
- 判断实数域 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间 [tex=1.571x1.214]W37fjp9q22bWQYRCFLRg+KWfmY+gOoArxVlb6JojZfk=[/tex] 中的下列函数组是否线性无关: [tex=3.429x1.5]Ioy5Xl5COiR/slUA9IfpLA==[/tex]
- 在实数域上的线性空间[tex=1.571x1.214]AHPxKCysfIuIEhZJBEsQjQVLjJ3wPmKBNWT7vYVLZhQ=[/tex]中，函数组[tex=3.143x1.0]2eh000jecugatY1o4vsTZNnM9mgixdlmVIZiu1RiIYE=[/tex]，[tex=3.071x1.0]2eh000jecugatY1o4vsTZCSvVWz0CfYHzyFoOkneaf4=[/tex]，[tex=3.714x1.0]g+pfrl/cayr4bGPOCr9evWAE8Dn6zWwqKTiaDBjs9bA=[/tex]，[tex=3.643x1.0]g+pfrl/cayr4bGPOCr9evSV/PWvwQtjN+TSaBh4kGx8=[/tex]是否线性无关？
- 设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]所有实函数构成的实数域[tex=0.786x1.0]czmpOvTmaMgRl7StPBE3ig==[/tex]上的线性空间，证明下面向量线性无关：[tex=1.5x1.0]F3xJTFM3YEGpemuHRrdS/w==[/tex]，[tex=1.286x1.214]avRGzUj1wBzmf3NnE5zAOA==[/tex]。
- 下列函数组在其定义区间内是否线性相关：[tex=2.5x1.286]lC4XkHS3Ztuf8DYQ+R1PsA==[/tex]，[tex=2.429x1.286]jPrdDsKIIp0kSSZeh6ZSCA==[/tex].
- 设 [tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex] 是数域 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 上 4 阶幻方所构成的线性空间，求 [tex=2.5x1.286]+xUVRiAQe0xHEuYC2z8BFQ==[/tex] 与 [tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex] 的基.
内容
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设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]所有实函数构成的实数域[tex=0.786x1.0]czmpOvTmaMgRl7StPBE3ig==[/tex]上的线性空间，证明下面向量线性无关：[tex=2.0x1.0]ubrWKbcUVEQuMvQ4FwhN9g==[/tex]，[tex=2.143x0.786]Qx7dC9nSijugfa1AdWsWqg==[/tex]。
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设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]所有实函数构成的实数域[tex=0.786x1.0]czmpOvTmaMgRl7StPBE3ig==[/tex]上的线性空间，证明下面向量线性无关： [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，[tex=1.0x1.214]KRjplN8AaxtT4mdv9KN9pQ==[/tex]。
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设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是实数域上连续函数全体构成的实线性空间, 求证下列函数线性无关:(1) [tex=10.0x1.214]owlIZSkaaVyD56TX0aU6T5coc+O9ohQlAuuKvYXA4AwNcaRf+OGEEvyl7oF/rJCp[/tex]；(2) [tex=11.643x1.214]0hPVnwQ5GNDHffP2A8hk2jtiKKzdepIYmrE9NOzYccJa62RuXUkd06ngcqomBwJR[/tex](3) [tex=20.143x1.214]Sx5L/ZF55Y/cJTSfhmgKUOw6VEOXFRqglwmRTz9oJltKgVT/9ukFFfF7w23eOFtPpSaPROEzlNtUC6j4EU33pnOIjI4E7IKgym85G3M1Lg8=[/tex]
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设[tex=2.643x1.429]hbtmeYohJ+imuzwh+vpVvA==[/tex]，其中[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]，[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]是不同的素数，[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是大于1的正整数。把实数域[tex=0.929x1.0]56hApSzAggyB8sjmsuaFgA==[/tex]看成有理数域[tex=0.929x1.214]Hnx4TKUJ4IfdFnaCCBZ87A==[/tex]上的线性空间。判断[tex=9.571x1.571]mRGmzKzO+JZqdxcJ+91SiI7laU3cL9vqATNfn5mF0QDj/OpuAs4xyo9vQbtpSyQeIdEylLxhq+8IurhK+EZGOg==[/tex]是否线性无关。
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判断下面所定义的变换或映射 [tex=1.143x1.214]xoJBjef3jxpHL3gbT3Dzbg==[/tex]是否为线性的. 将复数域 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]和实数域都看作实数域 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 上的线性空间，映射[tex=7.643x1.357]eeZmrRUHCcSDWIh+qJ5fYNUaojihEdT+cKgydKCIue8s52mFQsPIu21hme1bQovJ[/tex].