判断实数域 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间 [tex=1.571x1.214]W37fjp9q22bWQYRCFLRg+KWfmY+gOoArxVlb6JojZfk=[/tex] 中的下列函数组是否线性无关: [tex=3.429x1.5]Ioy5Xl5COiR/slUA9IfpLA==[/tex]
举一反三
- 判断实数域上的线性空间[tex=1.571x1.214]W37fjp9q22bWQYRCFLRg+KWfmY+gOoArxVlb6JojZfk=[/tex]中的下面函数组是否线性无关，并且求它的秩：[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]，[tex=2.5x1.286]5bSaVlQjRB/db6exjAlq/YD9EoiSqEcpqcgXXeP1r0U=[/tex]，[tex=2.5x1.286]lC4XkHS3Ztuf8DYQ+R1PsA==[/tex]。
- 证明: 实数域 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 作为它自身上的线性空间与线性空间 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]. 同构.
- 在实数域上的线性空间[tex=1.571x1.214]AHPxKCysfIuIEhZJBEsQjQVLjJ3wPmKBNWT7vYVLZhQ=[/tex]中，函数组[tex=3.143x1.0]2eh000jecugatY1o4vsTZNnM9mgixdlmVIZiu1RiIYE=[/tex]，[tex=3.071x1.0]2eh000jecugatY1o4vsTZCSvVWz0CfYHzyFoOkneaf4=[/tex]，[tex=3.714x1.0]g+pfrl/cayr4bGPOCr9evWAE8Dn6zWwqKTiaDBjs9bA=[/tex]，[tex=3.643x1.0]g+pfrl/cayr4bGPOCr9evSV/PWvwQtjN+TSaBh4kGx8=[/tex]是否线性无关？
- 设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]所有实函数构成的实数域[tex=0.786x1.0]czmpOvTmaMgRl7StPBE3ig==[/tex]上的线性空间，证明下面向量线性无关：[tex=2.0x1.0]ubrWKbcUVEQuMvQ4FwhN9g==[/tex]，[tex=0.929x1.0]ocEiGv/JElCxV/n4Gmon9w==[/tex]。
- 设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]所有实函数构成的实数域[tex=0.786x1.0]czmpOvTmaMgRl7StPBE3ig==[/tex]上的线性空间，证明下面向量线性无关：[tex=1.5x1.0]F3xJTFM3YEGpemuHRrdS/w==[/tex]，[tex=1.286x1.214]avRGzUj1wBzmf3NnE5zAOA==[/tex]。