举一反三
- 一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个零件是不合格品的概率 [tex=8.286x2.429]Du6ZPr+y6L9i5iR/3tAqaUJREYaJNUupvrXNW6vcsTQ=[/tex] 以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示三个零件中合格品的个数，求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布列。
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 以概率 1 取值为 0，而 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是任意的随机变量，证明 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立.
- 设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 为距离空间, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 中子集,令 [tex=10.643x1.357]5cM/LvJqoCikO7A5c+WCIGNRUqezDJxu3zpxuE11UPKaIvCUSRrZmDCbItUQwXHvm/mb7WPRr4/CaMIdGTZddg==[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上连续函数.
- 有 3 个箱子，第 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个箱子中有 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个白球， [tex=1.643x1.143]zGodLqPUR75EQYPmJNszZw==[/tex] 个黑球 [tex=4.357x1.357]8LCNLSudzW9COZpucBc+PA==[/tex].今从每个箱子中都任取一球，以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示取出的 3 个球中白球个数, 则 [tex=2.357x1.0]joG/slU8FuzguPbLVKxXAA==[/tex][input=type:blank,size:6][/input],[tex=2.5x1.0]ocNvBfIQev22GSIbxdxiAA==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 已知随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为[tex=13.0x2.357]nHHN4pLpj1G1uhQpyLUatreMse16BhxCX+nm8cZ5nxW1R+KIjomlLFfyrFplv9mykQ0cFIpaQRbRTlU90WEwNA==[/tex]求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布函数.
内容
- 0
假设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]在圆域[tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex]上服从联合均匀分布.(1) 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的相关系数[tex=0.857x1.0]OD3VmuyZiq/0isb82QS4WA==[/tex](2) 问[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是否独立?
- 1
设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 是内积空间, [tex=1.357x1.071]dm2YcBYnrHkj1abXvcXX5Q==[/tex] 是它的共轭空间 [tex=0.857x1.214]ySq+LF3JxXjin1YiH7Ep/A==[/tex] 表示 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上线性泛函 [tex=5.357x1.357]mifa97MVhoWHpOz4fUHvuwWItvuGB1Z7uuKqj45XOFk=[/tex] 若 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]到 [tex=1.357x1.071]dm2YcBYnrHkj1abXvcXX5Q==[/tex] 的映 射 [tex=3.214x1.214]hqXp3JSWKyHlc6Y2FW6IH+ze/Z8/DVQQgT7um70aWrs=[/tex] 是一一到上的映射,则 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 是[tex=3.286x1.214]S9kDCuSV263VAS7td8z0og==[/tex] 空间.
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[tex=7.643x3.5]QN0fTQbn6M33pU3gx/S2slUv+QIAEV/W1i1RUgTPCJT62y5GmHNLkjzWcSqsEOpkdVJn2ppaRKj8NMHNtyrJa+O67KI+Halk34eWBOdC0T3qtbTfzaIm7qmo2SAb1gwP[/tex]，[tex=7.786x3.5]DgXZT9CtCPAglTYwc4pEdWpRvUUTixlOCDsEL167jXLG2SAFolIdNZsJmTuKk0ssI5l88hoWzFNWNxG0Vzjsjg628K34SYrWRX7uskOXX3zKNizAM+eqefd7Ih5g/QGB[/tex]，矩阵[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]满足[tex=13.214x1.143]CD+b9upfBUnHJFIP6UI1lcpMeqi52Qws3H7XJ2H8pI7vEmSahptVM+ibu7+aXE/N[/tex]，求矩阵[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex].
- 3
一实习生用同一台机器接连独立地制造 3 个同种零件，第 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个零件是不合格品的概率为 [tex=4.929x1.357]z60OOHcMUHqz7fsc6Oy3ba/t6snkvqPwQ86+fnuwcag=[/tex]，[tex=3.214x1.214]8yaJ4iHQQIzANOhRqiTAjQ==[/tex]， 以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示 3 个零件中合格品的个数, 求 [tex=4.643x1.357]kirb/lkDBHXfP1YvjcFkyoiCUAvCY2hD81CECOnP/G4=[/tex]
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设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为 : [tex=10.357x2.5]D7bc2+eUwrrbwGCdv8wBHqSGNi2eUimJPhHvHDm2CRQIB0JsD/yM1xJWLrcsKlMCcd5OnLoQn8mUkkof5ma5/A==[/tex]， 求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的期望值与方差。