中国大学MOOC: 如果线性方程组Ax=b中方程的个数少于未知量的个数，则( )A．导出组Ax=0必有非零解；B．Ax=b必无解；C．Ax=b必有无穷多解；D．导出组Ax=0必无非零解．

2022-11-04

答案：

导出组Ax=0必有非零解

0
3.设A为m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0.如果m<;n，则（） A: Ax=b必有无穷多解 B: Ax=b必有唯一解 C: Ax=0必有非零解 D: Ax=0必有唯一解
1
设\( A \)是\( m \times n \)矩阵，非齐次线性方程组\( AX = b \)的导出组为\( AX = 0 \)，若\( m < n \)，则（） A: \( AX = b \)必有无穷多解 B: \( AX = b \)必有唯一解 C: \( AX = 0 \)必有非零解 D: \( AX = 0 \)必有唯一解
2
非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，若A为m×n矩阵且m＜n,则_____ A: Ax=b必有唯一解 B: Ax=b必有无穷解 C: Ax=0必有非零解 D: Ax=0必有唯一解
3
设A是5×5矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0。如果r(A)=2，则下列说法正确的是（） A: Ax=b必有无穷多解 B: Ax=b必有唯一解 C: Ax=0必有非零解 D: Ax=0必有唯一解
4
设A是[img=49x19]180323c3f2c9ea0.png[/img]矩阵，b是n维非零向量，则关于线性方程组的下列说法中，正确的是（）A．Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解；B．Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解；C．Ax=0无非零解时，Ax=b无解； D．Ax=b无解时，Ax=0无非零解． A: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解 B: Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解 C: Ax=0无非零解时，Ax=b无解 D: Ax=b无解时，Ax=0无非零解 E: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解