某车间有同型号机床 200 部,每部开动的概率为 0.7,假定各机床开关是相互独立的,开动时每部要消耗电能 15 个单位,问电厂最少要供应该车间多少单位电能,才能以 95%的概率保证不致因供电不足而影响生产?
解 设 [tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex] 表示某车间同时开动的机床数,则 [tex=5.714x1.357]FA6w8Dz+s1XWJYgIMK3cU7DL8JJBdMFbocecApWu0vw=[/tex], 于是 [tex=19.0x1.214]QfqI6VcDMtIpqwDdinVWzHCxJ4nXN0s2ZGQac2oYPRL3MIK2LmDcO+xQSH0huK9NXBR5Ya/2psGswp61igRFNA==[/tex] .设电厂最少要供应车间 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 单位电能，才能以 95%的概率保证不致因供电不足而影响生产,利用中心极限定理,有[tex=26.714x2.786]+jj4Ri2tPlGo4RocM9I9UwmMMrwRCHkQxhyNxObUq5KARET2JuFhjS15HFvNP178/COzP0jYdJHHXNOGpuHrmzl5kwX/MrwWEVjRe5NajhdYAkzTlg7sBPj19eLIpc5oot6Q/rcwirk5UGxJ+jbVqv3Jb0a5kocTkguezCIic6A6gVnzUK44z5JkM2EpJo7a4wdFsHTtp4Hz0mD876pJ4ZZVI+zYqNp28tUhOK6mlW5hguM1KiqhPqkGnx61kFD7Dveo8d/kkQ/RfGEAuGeMdg==[/tex], 查表得 [tex=7.286x2.786]O6SuA6CyUWVFHxbsO1HzyVoTiL1cCWdoNRBJL9Cn8cs/CmY25HYfqxidNXtVoxBQMP4CjOt5boschgYb+0+WSg==[/tex] ，解得 [tex=4.714x1.143]OXfw8WJtFe1wXiAeak92VOPZI/IprD4vg6NP5nWq9tE=[/tex], 取 [tex=3.357x1.0]wlIxsdKG7PcToX1svET4Gg==[/tex] . 故电厂最少要供应车间 2260 单位电能,才能以 95% 的概率保证不致因供电不足而影响生产.
举一反三
- 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为0.7，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产。
- 某车间有同型号机床200台，每台机床开动的概率为0.7，假定个机床开动与否互不影响，开动时每台机床消耗电能15个单位 . 问至少供应多少单位电能才可以[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的概率保证不致因供电不足而影响生产 .
- 某车间有20部同型号机床，每部机床开动的概率为0.8，若假定各机床是否开动彼此独立，每部机床开动时所消耗的电能为15个单位，求这个车间消耗电能不少于270个单位的概率．
- 某车间有200台机床，由于各种原因每台机床有60%的时间开动，每台机床开动期间耗电能为[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]，问至少供给此车间多少电能才能以99.9%的概率保证此车间不因供电不足而影响生产?
- 某车间有同类型机床200台，每台机床开动的概率均为0.6，开动时耗电均为1千瓦，且各台机器开动与否相互独立.要以99.9%的概率保证机床的用电需求，至少要给该车间提供多少电力.
内容
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某车间有同型号机床 [tex=1.5x1.0]O0xzQQxGmD0SuS78vGZevQ==[/tex] 台,它们独立地工作着，每台开动的概率均为 [tex=1.286x1.0]plYB7DJ2i7s2mfU8hzgtHw==[/tex], 开动时 耗电均为 [tex=2.071x1.0]GscSYpE1pAHpZk6tzKjxNDqUiUEllSFJdp90c1FsUNc=[/tex], 问电厂至少要供给该车间多少电力,才能以 [tex=2.643x1.143]mHBN+OzvYqAHBCGATuXdsw==[/tex] 的概率保证用电需要?
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设车间有100台机床，假定每台机床是否开工是独立的，每台机器平均开工率为0.64，开工时需消耗电能[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]千瓦，问发电机只需供给该车间多少千瓦的电能就能以概率0.99保证车间正常生产？
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某车间有200台机床独立工作,每台机床在工作时间内有70%的时间开动,每台机床工作时需耗电1 kw,问应供应多少电力才能有99.9%的把握保证该车间正常生产.
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某车间共有9台机床，各台机床在工作中开动的概率均为0.2，且工作状态相互独立.如果供给该车间的电力至多允许6台机床同时开动，求出现电力不足状况的概率.
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某车间有10台7.5kw的机床，如果每台机床使用情况是相互独立的，且每台机床平均每小时开动12min，车间给机床供电的空开当用电负荷超过48kw就会跳闸，问车间供电正常的概率是多少？