12 个乒乓球中有 9 个新的，3 个旧的，第一次比赛取出了 3 个，用完后放回去，第二次比赛又取出 3 个，求第二次取到的 3 个球中有 2 个新球的概率.

2022-11-04

12 个乒乓球中有 9 个新的，3 个旧的，第一次比赛取出了 3 个，用完后放回去，第二次比赛又取出 3 个，求第二次取到的 3 个球中有 2 个新球的概率.

答案：

[b]解[/b] 记 [tex=1.0x1.214]134fDfyZx2aGiyeQW3vIfw==[/tex] 为第一次取出的 3 个球中新球的个数 [tex=5.286x1.357]Aq7aS0lFdL7n51K4XtsuPg==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex] 为第二次取到的 3 个球中有 2 个新的，则由题意知[tex=22.5x11.786]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpCcKEhB4u7RjgNk4TD2g1VPZbIFgL52/e1UNP9kTnLR33S1opJFa6D3s0aaWcD+lH8aUvhzkKEDYQc6NQbUcDhoZsiaicRUqNOJZKD+uKMdxuuZuSp+Z2ND06o89uekpXKesZZG8eqEbEepOuleeHU/707tRFyEHS1vfumm3DfD6PgHSBuO/9aaL2lV92GgD2T1lCQXOuUxGKLTiOfrPGqonZOwYQnT3bnHP8m84xCY37+qPzjznNFAerxM+gUZYLZCVrVfQC2ioQgQ1OfZE9fG3PPOO49WvjDcruKW32hVfi1LE2WyswSDbvZFsuSQCbF0AujLlg/srONxl1o7UOEWcwIUcC0bFbHmGkPxURyyplILVC4c/D41BPqHfS2gp3ZsEGbB3XjnKJnhzmnUpyHHxIQf0MFhh1ArF8UijW447ysxQobHji5hj3qsowsZO3mpTTDaZcnmbLoHLIqPG6if4ioLMA/a9p+hROw7o8pENqUcQPXul/nNqHK5cGZ38uvXETc1AyQ8YTJl9eI9VeKyon6PfHzIeUnxJt2S0eDlTFSMB1T3csc3G3y72MGJYU8YwX94cv7R/xwP7+2qa2daxhOz5BCX+A5tQdqOaMr9+qPNJYJNf6U08waOeCDFrIOEbKZ5+9YS2jUlTo0Mgj+GxIoPRqnBujzGg456soFxDj7cbEs/O9vhXgkZZUNB+2WVPavmctfTezGEJfH0TU6E5kVUhVRUvGPvlqI1uYsMOnLq/xKTmM5dcu2+OR0BL0KA1GAmKICnKpuHEY/gtkTbKRVGzqKGyYAehPC6wHYSBLkrNLrwd6Tn390fby2dMOaFTxlQmlSmfRIxITgOCBX9lAGodVZ0UbNcul826nvDz[/tex]从而由全概率公式得[p=align:center][tex=27.143x5.286]/dabuM0XZ+tCjCybeXK7wG7WdAaIwBAVTmIrMakl60F1L0jraewPH2INuMyqOFoTeKnfscPjJyG3ksrYn4mVXsZ5Ao8l3m7cNCMUQCBvshqIkN39U7+CKDxZuhJj+aaVnnDO+fMjZUj8s3FDzXBh/0G/UW7+woyPfFIwkQOa+vqxYVuW5GZxYhX4C+hR7XdHICGvFeyDBSyVLzpiZ34P5BUczd9YkXUx805iD0imgDXnzd8+f0l/Zu92ZYmRuwhoNtBwy0i3Ifbiukd3RGUSuNBp6a8TOEHxw02RvNINdpzCeAxm0bc1Skah+0ZfygRT6O25sSB6+14d6CmoQsC/1w==[/tex]

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举一反三

内容

0
12个乒乓球中有9新3旧,第一次比赛取出3个,用完放回,第二次比赛又取出3个,求(1）第二次取出的3球中有2个新球的概率;(2）在第二次取出3球中有2个新球的前提下,第一次取出的3个球全是新球的概率.
1
一个盒子中装有 15 个乒乓球，其中 9 个新球，在第一次比赛时任意抽取 3 只，比赛后仍放回原盒中; 在第二次比赛时同样地任取 3 只球，求第二次取出的3个球均为新球的概率。
2
盒中放有 12 个乒乓球,其中 9 个是新的. 第一次比赛时,从中任取 3 个来用,用后仍放回盒中;第二次比赛时,再从盒中任取 3 个,求第二次取出的乒乓球都是新乒乓球的概率.
3
假设乒乓球在未使用前称为新球，使用后称为旧球。现在，袋中有 10 个乒乓球, 其中有 8 个新球. 第一次比赛时从袋中任取 2 个球作为比赛用球，比赛后把球放回袋中，第二次比赛时再从袋中任取 2 个球作为比赛用球. 求:(1) 第二次比赛取出的球都是新球的概率 ;(2) 如果已知第二次比赛取出的球都是新球，求第一次比赛时取出的球也都是新球的概率
4
乒乓球盒中有[tex=1.0x1.0]vtBa9L8pY2+8e14UyeHssw==[/tex]个球,其中[tex=0.5x1.0]HNefUrdF8bed/Hc2JSQNOQ==[/tex]个是新球.第一次比赛时任取[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个使用,用后放回.第二次比赛时再任取[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个球,求此[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个球全是新球的概率.若第二次取出的[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个球全是新球,求第一次取出使用的[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个球也是新球的概率.