求函数[tex=8.0x1.286]WC4qVkCqsCH0n8Rato1aARzlQ1BZnPnZLskhof/dm+A=[/tex][tex=6.357x1.286]uZbhVW2rIi4YenfNTaMP6G+B5pvzERKYUIJWpioczmg=[/tex]的极值 .

2022-11-04

求函数[tex=8.0x1.286]WC4qVkCqsCH0n8Rato1aARzlQ1BZnPnZLskhof/dm+A=[/tex][tex=6.357x1.286]uZbhVW2rIi4YenfNTaMP6G+B5pvzERKYUIJWpioczmg=[/tex]的极值 .

答案：

[b]解[/b]     先解方程组[tex=11.643x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz3sK5Aodil0PwSS4c9nFILPQ8m9LFvHZIXlthFLKpKFRpXcSBm46b/9lPGRlQNBWzkNQ22Jmdq5w16dV55mK6Aj61mG4TUdzmvc76vZRiGyydh5aP071xI4ctmfC1NpYww==[/tex]，解得驻点为 [tex=2.286x1.357]z+Yk09bTRYL26swxqQ2VRA==[/tex]，[tex=2.143x1.286]kyjvwa76FcZEotT5IkEFYA==[/tex]，[tex=2.929x1.286]7fhoKx5eOnSo+VP9hIiacQ==[/tex]，[tex=2.929x1.286]nrYUrATYDYSUMZaVC9/2Ag==[/tex] . [tex=4.714x1.286]OQq4QmM4f1JQiEt8Cnx+3kvFd+sDXrSuKQ4Wr8PWasw=[/tex][tex=2.714x1.286]eoecUa04WRabvzdPj8lL2Q==[/tex]，[tex=5.429x1.286]rpExi0SsuBtMMWwjg1m2LIfWH7P4lbRMP69c6td26bY=[/tex]，[tex=7.286x1.357]Tg1OtI0+Ibv6DI8S9eAMOPoeYSxaZqP0AEnIhWhGj7I=[/tex] . 在点[tex=2.286x1.357]z+Yk09bTRYL26swxqQ2VRA==[/tex]处，[tex=9.143x1.286]pJ2hIB/4bZeMThWIDsM2RsqzUeH0I/Zm1TA8QmQk9u4=[/tex]，又[tex=2.643x1.071]FjsOm4PvFNZt0vryA4gdGg==[/tex]，故函数在该点处有极小值[tex=4.786x1.357]ZrckpRPMYaPK5WwbOTUvYA==[/tex] . 在点[tex=2.143x1.286]kyjvwa76FcZEotT5IkEFYA==[/tex]和[tex=2.929x1.286]7fhoKx5eOnSo+VP9hIiacQ==[/tex]处，[tex=9.929x1.286]3FarkEgHR5Kmw3+QkhUftQ590neBqj4KIdy6cfyuT7o=[/tex]，故函数在这两点处没有极值 . 在点[tex=2.929x1.286]nrYUrATYDYSUMZaVC9/2Ag==[/tex]处，[tex=11.429x1.286]3FarkEgHR5Kmw3+QkhUftUtVpoZFngorUnsQsN+H5z8=[/tex]，又[tex=2.643x1.071]d2YIjWXuH6I4DSAdWUFtUw==[/tex]，故函数在该点处有极大值[tex=5.286x1.357]fbyWK4N+emY1zCHze83jCQ==[/tex] . 

举一反三

内容

0
对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
1
设[tex=18.929x1.357]9ksvKuSQewmOUilvHJMqoUYJoOz1CizMvXxFigJ+rDUTdeJarfYdogNFQBYTi+Uxxe2Ahk7GHObYz2ikDRsC5W09MezIu5FwGXYhaa0QZnZCKP5wj1f8B5FAEGqINPNu[/tex]是[tex=1.0x1.214]q11VAhrhEcavde+jDhwTig==[/tex]的子群。（1）求|G|，给出G的每个函数。（2）说明函数g：g(1)=2,g(2)=3,g(3)=1不在G中，给出陪集G g。（3）证明G g≠g G.（4）在[tex=1.0x1.214]q11VAhrhEcavde+jDhwTig==[/tex]中，G有多少个不同的陪集？
2
下列函数是哪些函数复合而成的？（1）[tex=4.214x1.286]6PuLCl/TwscTl61WSePGog==[/tex]；（2）[tex=5.214x1.286]+mZ2Cm2OprRKGTGg0iqmyZx+4lZ796PxrSQNx30R9UU=[/tex]；（3）[tex=4.214x1.357]jTbrMH55vzOFOJlLSnfh103OHFmRhIjXZGzPnfweOX0=[/tex]；（4）[tex=6.071x1.286]W2A0mViHY0pK74wEByr6ED5K+AKV/pxHaeQdYGQBxwc=[/tex]；（5）[tex=6.714x1.429]8up/G1s+GteD9ejcGkFVmYl3TTtTik5kuwrPDCv0JkbGIWyY33cnaw7XtBiPcSnh[/tex]；（6）[tex=5.714x1.286]APaFs2rWyubdkzLcUVVxVJSSAsLEOtXn4KjnToE2BQA=[/tex]；
3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
4
若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?