(10). 已知在5重贝努里试验中成功的次数 \( X \) 满足 \( P\{X=1\}=P\{X=2\} \)，则概率 \( P\{X=4\}= \)（ ）。
A: \(1- C_4^5 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \)
B: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})^3 \)
C: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3})^4 \)
D: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \)
A: \(1- C_4^5 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \)
B: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})^3 \)
C: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3})^4 \)
D: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \)
举一反三
- 将函数\(f(x)=\sin^4 x\)展开成Fourier级数为 ____ . A: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\cos 2x +\frac{1}{8}cos 4x\) B: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos x +\frac{3}{8}cos 4x\) C: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\sin 2x -\frac{3}{8}cos 4x\) D: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\sin x -\frac{1}{8}cos 4x\)
- 微分方程\(2y''+5y'=5x^2-2x-1\)的通解是（ ）。 A: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\) B: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2\) C: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{25}x\) D: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\)
- Solve $\int_{-\frac{1}{2}}^1{1-x^2}dx=$? A: $\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{8}$. B: $\frac{\pi}{2}$. C: $\frac{\pi}{6}+\frac{\sqrt{3}}{4}$. D: $\frac{\pi}{4}$.
- 函数$f(x)=\sin x + \cos x,x \in [0,2 \pi]$的上凸区间为 A: $[0,\frac{\pi}{4}] \cup [\frac{5}{4} \pi,2 \pi] $ B: $[\frac{\pi}{4},\frac{5}{4} \pi]$ C: $[0,\frac{3}{4}\pi] \cup [\frac{7}{4} \pi,2 \pi] $ D: $[\frac{3}{4} \pi,\frac{7}{4} \pi] $
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)