关于矩阵的乘法的说法，正确的是（）
A: 单位矩阵与任意一个同阶方阵必不可交换。
B: 一般情形下，矩阵乘法满足交换律。
C: 如果 AB=O ，则 A=O 。
D: 数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。
A: 单位矩阵与任意一个同阶方阵必不可交换。
B: 一般情形下，矩阵乘法满足交换律。
C: 如果 AB=O ，则 A=O 。
D: 数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。
举一反三
- 对矩阵的乘法，以下叙述正确的是（ ） A: 矩阵乘法满足交换律，即AB=BA B: 一般地，AB=O不能得出A=O或B=O C: 如果AB=AC，那么必有B=C D: （B+C）A=AB+AC E: 矩阵A与B只有当左边矩阵的列数和右边矩阵的行数相等时才能相乘 F: 方阵和同阶的单位矩阵是可交换的
- 对矩阵的乘法，以下叙述正确的是（ ） A: 矩阵乘法满足交换律，即AB=BA B: 一般地，AB=O不等得出A=O或B=O C: 如果AB=AC，那么必有B=C D: （B+C）A=AB+AC E: 矩阵A与B只有等左边矩阵的列数和右边矩阵的行数相等时才能相乘 F: 方阵和同阶的单位矩阵是可交换的
- 证明：与任意的n阶矩阵可交换的矩阵必是n阶数量矩阵。
- n阶单位矩阵与任意n阶矩阵可运算，可交换。
- 设`m \times n` 矩阵`A`的秩为`R(A)=mltn`, `E_m`为`m`阶单位矩阵，则下列结论正确的是( ) A: 矩阵`A`的任意`m`个列向量必线性无关 B: 矩阵`A`的任意`m`阶子式不等于`0` C: 若矩阵`B`满足`AB= O `, 则必有`B= O ` D: 矩阵`A`通过初等行变换，必可化成`(E_m,O)`的形式