曲面z=x^2+3y^2在（1,1,4）处的切平面（）一般式 且法向量指向曲面的外侧
举一反三
- 设曲面\( z = {x^2} + {y^2} - 1 \) ，则该曲面在点 \( (2,1,4) \)处的法向量\( \vec n = \) （ ） A: \( ( - 4,2,1) \) B: \( (4,2,1) \) C: \( (4,2, - 1) \) D: \( ( - 4,2, - 1) \)
- 已知曲面$z=\frac{1}{2}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})$在点$P$处的切平面平行于平面$x-y+z=1$，则$P$点的坐标是 ( )． A: $(-1,\ 1,\ 1)$ B: $(-1,-1,\ 1)$ C: $(1,-1,\ 1)$ D: $(1,\ 1,\ 1)$
- 设$S$为平面$x=y=z=0$, $x=y=z=1$所围的四面体表面并取外侧为正向, 则第二型曲面积分$$\int\!\!\!\!\int_S xydydz+yzdzdx+zxdxdy=$$ A: $\frac{1}{8}$ B: $\frac{1}{4}$ C: $1$ D: $\frac{3}{2}$
- 曲面3.:2 5y2-2z=2在点(1,1,3)处的切平面的法向量为
- 设A=，且A的特征值为1，2，3，则有（） A: x=2，y=4，z=8 B: x=-1，y=4，z∈R C: x=-2，y=2，z∈R D: x=-1，y=4，z=3