判断下列命题正误、并说明理由或给出反例:设向量组[tex=9.643x1.357]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BtgQl0XZ/udqryjnsbXFst8N6pP+c8LEqOtjHIDHWQYdQ==[/tex]线性相关，则其中任意一个向量都可以由其余向量线性表示。
举一反三
- “若向量组[tex=8.929x1.357]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37Bseb6lfdMAuagry5A+v4QVryr3qyqhhLdHVYcgwUAUlMg==[/tex]线性相关,则其中每一个向量都可以由其余向量线性表出”的说法对吗？为什么？
- 设向量组 [tex=11.571x1.357]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37Bv3vFe58VTVts85zftLCmSsQ2oIuu6YUi51uU59Of5wx5pdeRwnSHQkpCsJd+MiCcQ=[/tex] 中，前 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex] 个向量线性相关，后 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]个向量线性无关 试证: [tex=1.0x1.0]E4FovvvmKFxHayApGHhrvg==[/tex] 可由向量组[tex=5.429x1.0]vBnfH7DMUMLwwnhaMFtCEpeA2ztOXeSw0cgmsBIqCnPAXvprx/sVHOyWT6SQeGC2[/tex] 线性表出
- 设向量组[tex=7.143x1.214]W74k1TL77kG4Xgk9Fh8noUwZyCZgLvFFOk23OciCf/Fd6YiLGlEbdksDGnCJ1vc4[/tex]可由向量组[tex=6.929x1.214]y0wLBtwMTS/20tfe9GrSo2PEHrj+zpxmPVG7CdYemxe6q1UDV9KcM3TVnFm73Try[/tex]线性表示，下列命题正确的是（）(A)若向量组Ⅰ线性无关,则r≤5.(B)若向量组Ⅰ线性相关,则r>s.(C)若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.(D)若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
- 判断下列向量组是线性相关还是线性无关.如果线性相关，试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出，并且写出它的一种表达式：[tex=18.0x3.643]SnEN0b3+0/UDsLx8pK3eHJNv7KfuVYeZSbYEyInVwLq35CYcibebkkRFFBD1yH6lgPg6pNlIQz9qMxo2BcHt5ZAl3OcHznSnjubVRp5oPbuH+kKWcyA6vDaiFvFBOR2EEY8nWibOIwzn7Bm4nxHLiuKfs4CdoIHANFZKuo0EtpRdABWgEBSoKl0bJx1cKF72HVwENdvsc3mdVstsJgQbMM77Yl2vPl58Vtib65TwtyZdam9INXFidGCYEvqN0oduL0LC/IWt54tIi1zOkbTliw==[/tex]
- 判断下列向量组是线性相关还是线性无关.如果线性相关，试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出，并且写出它的一种表达式：[tex=12.571x4.643]/6uPewsrd6hiuXZmzbh0VB4b+AdtNnvSRUa1pXZySAlAVIP3OVETEsXrnfFfk1TOleFYvgE+m+eFTHs4uKqaQMwD5kZmqDAQByrOfWRjxIfrvdhmydqCKfS3CNDSzpYJIF6nzl/eZgdyOHLprLtwDnteZ0WTHuMf75hgwzhv52jcpdgTfB0M6Su8HaaBXIS9[/tex]，[tex=12.571x4.643]lHul9ppTeitR/YbbvHchUMU+ugg9EJh5cJrVLbUufK6nc8AUq8+07w4ICZrdoLqluhSdOYkenbT6pWXo+KelVOu+Qas3Sy6eybJbo4Bm7cgvkhkm/BfUQjgoRQmyVPN5K3SIMrhNHaW6wrpqzDSKXBqRRpDuX0cDQSlLCjjWE0eLVL6a2hVNegBxiR5RVKru[/tex].