• 2022-10-30
    以${{e}^{t}}$,$t{{e}^{t}}$为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是
    A: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-x=0$
    B: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-2\frac{dx}{dt}+x=0$
    C: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-\frac{dx}{dt}+x=0$
    D: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-\frac{dx}{dt}=0$
  • B

    内容

    • 0

      设$z=x^2+xy+y^2$, $x=t^2$, $y=t$, 则$\frac{dz}{dt}=$ A: $2x+y+x+2y$ B: $t^4+t^3+t^2$ C: $4t^3+3t^2+2t$ D: $(2x+y)t^2+(x+2y)t$

    • 1

      设函数$$y=y(x)$$由$$\left\{ \begin{matrix} x=a(t-\sin t), \\ y=a(1-\cos t) \\ \end{matrix} \right.$$确定,则$${y}''(x)=$$(). A: $$-\frac{1}{a(1-\cos t)}$$ B: $$-\frac{1}{a{{(1-\cos t)}^{2}}}$$ C: $$\frac{1}{a(1-\cos t)}$$ D: $$\frac{1}{a{{(1-\cos t)}^{2}}}$$

    • 2

      11. 函数$f(x)=\frac{x}{(1+x)^2}$ 的极大值为 A: $x=\frac{1}{4}$ B: $x=1$ C: $x=\frac{1}{2}$ D: $x=0$

    • 3

      求方程$y\frac{{{d}^{2}}y}{d{{x}^{2}}}-(\frac{dy}{dx})^{2}=0$的通解: A: $y={{C}_{1}}{{e}^{-{{C}_{2}}x}}$ B: $y={{C}_{1}}{{e}^{-{{C}_{2}}{{x}^{2}}}}$ C: $y={{C}_{1}}x{{e}^{-{{C}_{2}}{{x}^{2}}}}$ D: $y={{C}_{1}}{{e}^{{{C}_{2}}x}}$

    • 4

      微分方程\(2y''+5y'=5x^2-2x-1\)的通解是( )。 A: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\) B: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2\) C: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{25}x\) D: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\)