赵某喜欢赌博。李某提出与他就划船比赛的结果打赌70元。如果赵某赢了, 李某就给他70元;如果赵某输了, 赵某也需付给李某70元。赵某的效用函数是[tex=12.357x1.286]XimJN4yNQGgmFgjk+rRuAtbX4nKcVW9AeXqkk/zaXWNQfOdOiV0wrTMm/uSzV0v4QY6IGZXP0eM4qJRgkMMTp4YbNW5UuWjPdQBhizUE3+I=[/tex], [tex=2.286x1.286]uRksfutlLYEsu98FnMDNRqE9cDneMZooFYFE2O+ZJuw=[/tex]是事件1和事件2发生的概率, [tex=2.143x1.286]zI7Gk9NRLg1QRyntQxTJ1h4TE6sTmbed+c63q67nk5I=[/tex]是事件1和事件2发生时他的消费。赵某现在的总财富是80元, 并且他相信他贏这场比赛的概率是0.3。则
A: 打这场赌会增加他的期望效用
B: 打这场赌会减少他的期望效用
C: 打这场赌不会影响他的期望效用
D: 没有充足的信息以决定他打这场赌会增加或减少他的期望效用
E: 所给信息自相矛盾
A: 打这场赌会增加他的期望效用
B: 打这场赌会减少他的期望效用
C: 打这场赌不会影响他的期望效用
D: 没有充足的信息以决定他打这场赌会增加或减少他的期望效用
E: 所给信息自相矛盾
举一反三
- 赵某喜欢赌博。李某提出与他就划船比赛的结果打赌70元。如果赵某赢了，李某就给他70元:如果赵某输了，赵某也雷付给李某70元。赵某的效用函数是[tex=11.286x1.5]T0YTElQS4RvlgdLP0FH/BHoxpiBp9ctrh47zwhDuOVEw51opa1yALxhvD30N/8wPRaY3Hoh2e9ILTwbx0eYOjoKIwIeulRyt1ElvLyVxPj0l8tOMmijqQX8WsTA7mC+a[/tex]，[tex=0.857x1.0]rEKpNtxe2g5BjOuuqHlSdw==[/tex]、[tex=1.0x1.214]karmBWTKddWjT2DSfrZQzQ==[/tex]是事件1和事件2.发生的概率，[tex=0.786x1.0]M2QR+XYow9BQ7ZzwlpO7NQ==[/tex]、[tex=0.786x1.0]etIZObyekuI8ISZCPXFT8g==[/tex]是事件1和事件2发生时他的消费。赵某现在的总财富是80元，并且他相信他赢这场比赛的概率是0.3.则 A: 打这场赌会增加他的期望效用 B: 打这场赌会减少他的期望效用 C: 打这场赌不会影响他的期望效用 D: 没有充足的信息以决定他打这场赌会增加或减少他的期望效用
- 【其它】某消费者是一个风险回避者,他面临是否参与一场赌博的选择:如果他参与这场赌博,他将以 5% 的概率获得 10 000 元,以 95% 的概率获得 10 元;如果他不参与这场赌博,他将拥有 509.5 元。那么,他会参与这场赌博吗?为什么?
- 赌博的确定性等价物被定义为：你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=7.214x1.286]B//9kRo4OrPaVcUIli0fT7pzxLrk2xBD9imFNNzZcoQ=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1和事件2发生的概率都是1/2。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是：如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。
- 赌博的确定性等价物被定义为：你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=4.857x1.286]8rcheqoWhOyAXhbMv39AB9tBAvkMP4xCKX8ZGoMO8Wg=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1和事件2发生的概率都是1/2。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是：如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。
- 奥斯卡的效用函数为[tex=6.857x1.429]PswjyAP2BnQj/Ux1U827xLF6WyCKtvGCWMFJZqz6IpRggC0rKek5+e8P5b6vWNyZ[/tex]，[tex=0.857x1.0]q9/nL2FP7eZgtpzg/E17lQ==[/tex]，[tex=0.857x1.0]mJKoqPUGDHAhp7KA5OPnwg==[/tex]分别表示事件1和事件2发生时他的消费水平，事件1和事件2的发生概率均为1/2。一种赌博可以使他在事件1发生时消费9美元，事件2发生时消费25美元。这种赌博与奥斯卡具有多少美元确定收入给他带来的效用一样好? A: $12.5 B: $9 C: $16 D: $17