已知某消费者的效用函数为 U=XY，m=500元，Px=2元，Py=1元，求该消费者效用最大化的最优商品组合？
举一反三
- 已知某消费者每年用于购买商品X和商品Y的收入为540元，两种商品的价格分别为Px=20 元， Py=30元，该消费者效用函数U=3XY。求两种商品最优购买量各是多少？最大效用是多少？
- 已知某消费者的效用函数为U=3XY,两种商品的价格分别为PX=1,PY=2,消费者的收入是12,求最大效用?
- 已知某消费者的效用函数为U=XY,设定Px=1元，Py=4元。消费者的预算约束为100元，如果该消费者以最大化效用为目标，那么他消费这两种商品的最优组合为（）
- 某人每月的收入中，有120元花费在X和Y商品上的消费，他的效用函数为U=XY，Px=2，Py=3，为达到效用最大化，求该消费者应该分别购买X和Y商品的数量。
- 已知某消费者的效用函数为U=XY，商品x和y的价格分别为PX=2，PY=5，若该消费者的收入为m=300元，请问他将如何选择x和y的消费量以使其效用达到最大？此时，该消费者的总效用是多少？（10分）