如果x+y=0，那么y是x的加法逆元。假设你要证明“所有实数都有加法逆元”，变量上的量词应该是什么？
A: ∀x∀y，其中x、y的论域是全体实数
B: ∃x∀y，其中x、y的论域是全体实数
C: ∀x∃y，其中x、y的论域是全体实数
D: ∃x∃y，其中x、y的论域是全体实数
A: ∀x∀y，其中x、y的论域是全体实数
B: ∃x∀y，其中x、y的论域是全体实数
C: ∀x∃y，其中x、y的论域是全体实数
D: ∃x∃y，其中x、y的论域是全体实数
举一反三
- 令G(x,y)：表示 x>y，其中x=-1，y=2，论域为全体整数。此时，G(x,y)是命题。
- 令G(x,y)：表示 x>y，其中x=-1，y=2，论域为全体整数。此时，G(x,y)是命题。 A: 正确 B: 错误
- a) 对于每一个实数x,存在一个更大的实数y。R(x):x是实数。G(x,y):x大于y。 b) 存在实数x,y和z,使得x与y之和大于x与z之积。R(x):x是实数，G(x,y):x大于y，
- 有命题如下:任意实数x,总存在实数y,使得y[x成立。设:<br]F(x):x是实数[br][/br]G(x, y):x [ y<br]对该命题正确符号化的是 A: "x"y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x)) B: "x$y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x)) C: "x (F(x) Ù$y(F(y) ®G(y,x))) D: "x$y (F(x) ® (F(y) ÙG(y,x)))
- 将语句“没有计算机专业学生上了某门课程”翻译成逻辑表达式，设 C(x) 表示“x 是计算机专业的”，T(x,y) 表示“x 上 y 这门课”，其中：x 的论域是全体学生，y 的论域是所有课程