连续抛掷一枚匀称的银币200次，正面出现次数在80次到120次之间的概率记为[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex].用切比雪夫不等式估计[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex];
举一反三
- 抛掷一枚质地不均匀的硬币,每次出现正面的概率为 [tex=1.214x2.357]qxHkWSMC4AoLjWmEULPdQA==[/tex] 连续抛掷 8 次,以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示出现正面的次数,求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律.
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率记为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]( [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 未知 ),若试验 1000 次,用发生的频率替代概率 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex],估计所产生的误差小于 [tex=1.857x1.143]N8MM0tQ2PXV8wCBZCG+a3Q==[/tex] 的概率为多少?
- 拋一枚硬币，正面朝上的概率是 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]; 你连续抛硬币, 直到第一次出现正面为止（连续抛[tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex] 次, 在第 [tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex] 次 第一次出现正面)，这时候你的回报是 [tex=0.857x1.214]m4uH5E+SX4j/CtVg20taNQ==[/tex] 。计算该预期效用值
- 拋一枚硬币，正面朝上的概率是 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]; 你连续抛硬币, 直到第一次出现正面为止（连续抛[tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex] 次, 在第 [tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex] 次 第一次出现正面)，这时候你的回报是 [tex=0.857x1.214]m4uH5E+SX4j/CtVg20taNQ==[/tex] 。如果 [tex=3.357x1.357]GfS+ExQR8AP0dsFMutddSA==[/tex], 计算你的期望回报;
- 在每次试验中,事件[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]发生的概率为[tex=1.286x1.0]Xw4HtVBYfKWvhqczbZyg/g==[/tex],利用切比雪夫不等式估计：在 1000 次独立试验中,事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]发生的次数在[tex=4.357x1.0]VNAmTZF6dWh+iKnpL2FACg==[/tex]之间的概率.