一光学系统由一焦距为5.0cm的会聚透镜[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]和一焦距为10.0cm的发散透镜[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]组成，[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]在[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]之右5.0cm。在[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]之左10.0cm处置一小物，求经此光学系统后所成的像的位置和横向放大率。用作图法验证计算结果。

2022-10-30

一光学系统由一焦距为5.0cm的会聚透镜[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]和一焦距为10.0cm的发散透镜[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]组成，[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]在[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]之右5.0cm。在[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]之左10.0cm处置一小物，求经此光学系统后所成的像的位置和横向放大率。用作图法验证计算结果。

答案：

这是两次成像问题。对[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]实物PQ成实像[tex=2.214x1.286]SyRWZSc3F562SX9jIIbThrpK/9c2ZS9EylS51uDScQU=[/tex]；[tex=2.214x1.286]SyRWZSc3F562SX9jIIbThrpK/9c2ZS9EylS51uDScQU=[/tex]对[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]来说是虚物，它最后成实像PQ（见下图）。设对[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]成像的物距和像距分别为[tex=0.857x1.286]k6KRzy2r85ljdV3fWv2v9A==[/tex]和[tex=0.857x1.286]jfMSIaWIBn/XsB8AalIkNezZHv6mxYB4ktbJimMrTVA=[/tex]，对[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]成像的物距和像距分别为[tex=6.429x1.286]0XLH6pFwKJt8xxBp4JGATC98l0rI+5dgHSCpDWYkdTT9OKq18sUQTalQinryR201[/tex]和[tex=0.857x1.286]gVY78+cjlhVTOd6uWW8T/yoBWx2UBSJKeyBlpFRJTJw=[/tex]，把数据代入高斯公式得[tex=9.5x2.214]d9it89ZXFsPpEi/VIpnuUN7PQEh+1IZqbZLxSywsurutebNzbCCT3dNgITDGLi/kiZt48AHAgdtxAJ+9YWDvScnwO9OxDstPOM+L9bMA5k4=[/tex]，[tex=14.0x2.214]4Cad7UlOtro8ADbs1z1M/ISsSBGWyk/A5T3VK5IG6JUySq35RNrJ0iLhXvaePKLm8oY+rcrDOlSfTBcc24zbWccuISLnmgr1b8FnRkBxpJLNrGE+fCaBSWxfAvZZ3/WoaB3VHPTz7ZcFKh8hoAMnGw==[/tex]，解得[tex=5.214x1.286]jfMSIaWIBn/XsB8AalIkNT5tI+H2MM+nXRd2DAI9sjE=[/tex]，[tex=5.5x1.286]Rixzo8UwnTgeHq3MHKPYyhgaTCHs84E0mSyqSvgfZ3E=[/tex]，[tex=5.214x1.286]gVY78+cjlhVTOd6uWW8T/1G1ApkeioBFsadetZjdnTA=[/tex]横向放大率分别为[tex=11.5x2.214]d/oRmhtIffQi/1u5mQLLKXyyydUVYpGuu2c26i9pkXy4zcVKn3GrJQiuKejR73fg039Skew+2HMSTH8+r1KvInaTaN/gS3qlk7lyoRBG0Tg=[/tex]，[tex=11.0x2.214]dGnnlsNEIJdEpy1ZRn1gTiG6uuC4KJHIptvhMyQCIg9BXhU97NopuII7Ao+KtyKM/WAAoSaAm5gxy6rmaDpXOQ==[/tex]。总放大率为[tex=5.357x1.286]FNdwJ8k+PBmsW7yo6rYKqEqsNknkJ3883r97o/qpO2Q=[/tex]。验证计算结果的作图法见前图：求第一次所成的像[tex=2.214x1.286]SyRWZSc3F562SX9jIIbThrpK/9c2ZS9EylS51uDScQU=[/tex]：由P点作两条特殊光线[tex=0.929x1.286]9U2j1Gbqm0O79gD5ES/JNw==[/tex]和[tex=0.857x1.286]29d1I/zQyAa9XNPobMKudw==[/tex]与光轴平行，经L山后折射线[tex=0.929x1.286]FdyfSHwQuvKf+NIiXvV7bE+iIj5O8sBG6biSxlMH/TE=[/tex]通过像方焦点[tex=1.071x1.286]3c4eAYVUWEVHEVrOKJ16zEy6uD8GFEhZKD6b31W6tNg=[/tex]；[tex=0.857x1.286]29d1I/zQyAa9XNPobMKudw==[/tex]通过光心[tex=1.143x1.286]kH35aJzZpyKjRiSxRxfgwQ==[/tex]，折射线[tex=0.857x1.286]sRjuZpUBBx5m3snqLoqtI/GRCxwEkKZJADJtF3l3wjw=[/tex]方向不变。[tex=0.929x1.286]FdyfSHwQuvKf+NIiXvV7bE+iIj5O8sBG6biSxlMH/TE=[/tex]和[tex=1.071x1.286]3c4eAYVUWEVHEVrOKJ16zEy6uD8GFEhZKD6b31W6tNg=[/tex]的交点即像点[tex=1.071x1.286]dmj2khhdaL5zCXsPhMdyfQ==[/tex]。求第二次所成的像[tex=2.071x1.286]nY69QOmMIRhgW4P0un4aXqm1A6Ovo1hGFsuxMmJFSjs=[/tex]：由[tex=1.071x1.286]dmj2khhdaL5zCXsPhMdyfQ==[/tex]点作两条特殊光线[tex=0.929x1.286]HEtnRRsrwqE/GmGq6JzdiQ==[/tex]和[tex=0.857x1.286]8RdCQ9SgcWbfJUNNXsMJ0g==[/tex]。[tex=0.929x1.286]HEtnRRsrwqE/GmGq6JzdiQ==[/tex]与光轴平行，经[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]后折射线[tex=0.929x1.286]HEtnRRsrwqE/GmGq6JzdiQ==[/tex]延长线通过像方焦点[tex=1.071x1.286]oItXnTMScfQtcS9sS/Cvl3foiBTg2MclebqNoM16xPQ=[/tex]；[tex=0.857x1.286]8RdCQ9SgcWbfJUNNXsMJ0g==[/tex]通过光心[tex=1.143x1.286]1orX68zmPmom/cTj8JS3Kw==[/tex]，折射线bi方向不变（因[tex=1.071x1.286]3c4eAYVUWEVHEVrOKJ16zEy6uD8GFEhZKD6b31W6tNg=[/tex]与[tex=1.143x1.286]1orX68zmPmom/cTj8JS3Kw==[/tex]重合，[tex=0.857x1.286]8RdCQ9SgcWbfJUNNXsMJ0g==[/tex]与[tex=0.929x1.286]FdyfSHwQuvKf+NIiXvV7bE+iIj5O8sBG6biSxlMH/TE=[/tex]重合）。[tex=0.929x1.286]rXG0bbKM1Q/MD/vkxjO5c3Jf5GxhkroPYWozNrXMRl4=[/tex]和[tex=0.857x1.286]59q5wnGSbY8ed79PxqXG1640wZOsBlqY6YFJGOHR+SA=[/tex]的交点即像点[tex=1.071x1.286]XQV69jnW5OmLM6ULGAQVSg==[/tex]。作图结果与计算符合。

举一反三

内容

0
一个光学系统由一个焦距为 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex] 的会聚透镜和一焦距为 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 的发散透镜组成,二者之间相距 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex] 。若物体放在会聚透镜前 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 处,求经此光学系统所成像的位置和放大率。
1
设x的相对误差为[tex=1.429x1.286]CgRuLr80Q1l8fNJtHdj5AQ==[/tex]，求[tex=1.071x1.286]X4t1fo3k2QvDOTpZS9Y9qQ==[/tex]的相对误差。
2
本题图所示为杨氏干涉装置，其中[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]为单色自然光源，[tex=1.0x1.286]fec03kdiDHJZ/H9HfxE26g==[/tex]和[tex=1.0x1.286]nVg/OboUIedGXkD92K/F+Q==[/tex]为双孔。（1）如果在[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]后放置一偏振片[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，干涉条纹是否发生变化？有何变化？（2）如果在[tex=1.0x1.286]fec03kdiDHJZ/H9HfxE26g==[/tex]、[tex=1.0x1.286]nVg/OboUIedGXkD92K/F+Q==[/tex]之前再各放置一偏振片[tex=1.071x1.286]lVnSopFA1usrKAxl+5g70Q==[/tex]、[tex=1.071x1.286]UBIeDl6zSMqHMCtNS9Ch5g==[/tex]，它们的透振方向相互垂直，并都与[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的透振方向成[tex=1.429x1.286]fx3g+d/pRa6yWJ16UudiCg==[/tex]角，幕[tex=0.714x1.286]rJIPk/ti1ZBQvvN6zyi1Vw==[/tex]上的强度分布如何？（3）在[tex=0.714x1.286]rJIPk/ti1ZBQvvN6zyi1Vw==[/tex]前再放置一偏振片[tex=1.071x1.286]oQrdTTOSojhLxsgElUtwKEXEyvdB8yYReDktAhgLxZo=[/tex]，其透振方向与[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]平行，试比较这种情形下观察到的干涉条纹与[tex=1.071x1.286]lVnSopFA1usrKAxl+5g70Q==[/tex]、[tex=1.071x1.286]UBIeDl6zSMqHMCtNS9Ch5g==[/tex]、[tex=1.071x1.286]oQrdTTOSojhLxsgElUtwKEXEyvdB8yYReDktAhgLxZo=[/tex]都不存在时的干涉条纹有何不同？（4）同（3），如果将[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]旋转[tex=1.429x1.286]iHy5/y9gwEar6QVhQIsUNw==[/tex]，幕上干涉条纹有何变化？（5）同（3），如果将[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]撤去，幕上是否有干涉条纹？（6）类似（2）的布置，屏幕[tex=0.714x1.286]rJIPk/ti1ZBQvvN6zyi1Vw==[/tex]上的[tex=1.071x1.286]Dz7/vh1s8Z5rzFFYu9edHA==[/tex]和[tex=1.071x1.286]ZsHT0ZttLnN+BV9m0T4ItQ==[/tex]分别是未加[tex=1.071x1.286]lVnSopFA1usrKAxl+5g70Q==[/tex]、[tex=1.071x1.286]UBIeDl6zSMqHMCtNS9Ch5g==[/tex]时0级和1级亮纹所在处，[tex=1.071x1.286]1qJu0vZHNhO2sbJgk2DvJQ==[/tex]、[tex=1.286x1.286]as3pisb9zJurz1C56Q16EMzVAhxLqp/GwQGgVOdXQGM=[/tex]、[tex=1.5x1.286]as3pisb9zJurz1C56Q16ELP+eavG0LCS2bOy8IiTLLs=[/tex]是[tex=2.071x1.286]8Qd7g0rVEt+2fkFXGm8fQKxZG8uU/4E9+N/cP/r8jUM=[/tex]的四等分点，试说明[tex=1.071x1.286]Dz7/vh1s8Z5rzFFYu9edHA==[/tex]、[tex=1.071x1.286]ZsHT0ZttLnN+BV9m0T4ItQ==[/tex]及[tex=1.071x1.286]1qJu0vZHNhO2sbJgk2DvJQ==[/tex]、[tex=1.286x1.286]as3pisb9zJurz1C56Q16EMzVAhxLqp/GwQGgVOdXQGM=[/tex]、[tex=1.5x1.286]as3pisb9zJurz1C56Q16ELP+eavG0LCS2bOy8IiTLLs=[/tex]各点的偏振状态。[img=740x401]17e773ad185c7ab.png[/img]
3
中国大学MOOC: 一光学系统由一焦距为5.0cm的会聚透镜和一焦距为10.0cm的发散透镜组成，发散透镜在会聚透镜右边5.0cm。在会聚透镜左边10.0cm处放有一个小物，则小物经过此光学系统后所成的像的横向放大率是多大？
4
讨论夫琅禾费衍射装置有如下变动时，衍射图样的变化（参看图4-21）：（1）增大透镜[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]的焦距；（2）增大透镜[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]的口径；（3）将衍射屏沿光轴之方向前后平移；（4）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）；（5）衍射屏绕光轴之旋转。在以上哪些情形里零级衍射斑的中心发生移动。[img=735x469]17e685384315a0e.png[/img]