一光学系统由一焦距为5.0cm的会聚透镜[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]和一焦距为10.0cm的发散透镜[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]组成，[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]在[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]之右5.0cm。在[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]之左10.0cm处置一小物，求经此光学系统后所成的像的位置和横向放大率。用作图法验证计算结果。
举一反三
- 已知两条异面直线[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]和[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]。求证连接[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]上任一点和[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]上任一点的线段的中点轨迹是公垂线段的垂直平分面。
- 设系统[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]由两个相互独立的子系统[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]、[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]串联而成，且[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]的寿命分别服从参数为[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]，[tex=0.643x1.286]mI2l8V/Tmuo7C2MtPPAzQQ==[/tex][tex=3.214x1.286]ggld76BhnG5o6oBEIgqI3cZ84VqdyMDZIMSQdGDhTCs=[/tex]的指数分布。求系统[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]的寿命[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]的密度函数。
- 设系统[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]由两个相互独立的子系统[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]并联而成，且[tex=1.071x1.286]znnbcDroem+0Djr3hBPwXg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]6yqW8fcpVF9OkaZv4Gb/5A==[/tex]的寿命分别服从参数为[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]，[tex=0.643x1.286]mI2l8V/Tmuo7C2MtPPAzQQ==[/tex][tex=3.214x1.286]ggld76BhnG5o6oBEIgqI3cZ84VqdyMDZIMSQdGDhTCs=[/tex]的指数分布。求系统[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]的寿命[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]的密度函数。
- 已知向量组(Ⅰ)：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]；(Ⅱ)：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]aYbv6eCiEgc2XuIKnpB58n0Z5WWyWfmZ3+2BaOGtS2M=[/tex]；和(Ⅲ)：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]EKM5dkWdu/Omh1L14pE1cUwDjbxI7m7Xu3SyQ45qSw0=[/tex]．如果各向量组的秩分别为秩(Ⅱ)[tex=0.786x1.286]rj6W22mVYNX/YbwkMquVUw==[/tex]秩(Ⅱ)[tex=1.571x1.286]xPxHspfEVLiX53VbgCuNSA==[/tex]，秩(Ⅲ)[tex=1.571x1.286]kkHQLqaVxc3ZtQo9JAFiEA==[/tex]，证明：向量组[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]，[tex=3.286x1.286]GZGPt+7Y5RJqODKSxp8Zkv/URzsl+ajWKjSTqTXlfrs=[/tex]的秩为4
- 设[tex=4.143x1.286]FbSl4gM3Gyl+4K6NM/6OWKjLBK24J7UBesic1+RXNNI=[/tex]，[tex=6.357x1.286]giRLIT1108ZyQdRZ3YZVA/3mW51ufeQ4nMVE8QWloz0d4+wp0lFVQZY5jNVUuWCt[/tex]，[tex=6.357x1.286]hQXwvz8Hl+H783DFQ6q+uLr1MygRH/lXr4H/5HGD19ST5sCdwBE8vUqumOR7xos4[/tex]， 其中[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为 3 阶方阵，[tex=1.071x1.286]n4gMK6rke3eVRuhhCAWZPg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]Y8jwjHEKo9DWGV21MNuwTw==[/tex]，[tex=1.071x1.286]B7vroWfzWDK1FkmZrrlqyg==[/tex]为 3 维向量，且 [tex=2.857x1.286]pbsaXgVLaLmhMyjguuqG7lnWGVJCBU8Pt8sTZTqbmi4=[/tex]， 证明[tex=1.071x1.286]n4gMK6rke3eVRuhhCAWZPg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]Y8jwjHEKo9DWGV21MNuwTw==[/tex]，[tex=1.071x1.286]B7vroWfzWDK1FkmZrrlqyg==[/tex]线性无关。