一根长 [tex=2.357x1.0]PzUML9gKCwIl0WqeMg7hhg==[/tex] 的细直杆 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]，其上任一点 [tex=1.0x1.0]ZmzA1h5UrOetF+Bsx6o1og==[/tex] 处的线密度与 [tex=1.786x1.0]ajyVc6XuJpWyBX6GDnv/Fw==[/tex] 的长度成正比，比例系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]，试用定积分表示此细杆的质量。
举一反三
- 一根细直杆 OA, 长 20cm , 其上任一点 P 处的线密度与 OP 的长度成正比, 比例系数为 [tex=0.857x1.214]Y7R4Zicre5UqffI9DZEKHA==[/tex] 用定积分表示此细杆的质量
- 一均匀带电细杆,长为[tex=4.5x1.214]rFNrkr54zZGMn6USFh7sjA==[/tex] 线电荷密度 [tex=7.929x1.5]ZZDwZMDukPt3ZUs1YYMMLojQ1WM31sgLspce/kOtfmn1SD/2co8gCAtXYK3Z8cNe[/tex], 求:(1) 细杆延长线上与杆的一端相距[tex=3.929x1.0]+WJka6cvYgcAP7RQxEzcEg==[/tex]处的电势;(2) 细杆中垂线上与细杆相距 [tex=3.857x1.0]fy3zkdxZvy5DJcdOJaUoqA==[/tex]处的电势。
- 如图所示，均匀带电直线[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，电荷线密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]。求(1) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]延长线上与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]端相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]的点[tex=1.0x1.0]ZmzA1h5UrOetF+Bsx6o1og==[/tex]处的电场强度；(2) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]的垂直平分线上与直线中点相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 处的[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]点的电场强度[img=391x177]1791c2b14a4f221.png[/img]
- 撞击摆由摆杆[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]和摆锤 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 组成。若将杆和锤视为均质的细长杆和等厚圆盘,杆重 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]、长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 盘重 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]; 求摆对于轴[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的 转动惯量。[img=158x424]17d2298e3c0196d.png[/img]
- 设有一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 中心角为 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex] 的圆弧形细棒，其线密度为常数 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex], 在圆心处有一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的质点 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]，试求该细棒对质点 [tex=0.929x1.0]0JGy0+T0LKpZritHO9Ytog==[/tex] 的引力。