设[tex=4.071x1.286]0dWj8T/+DsrOkCyekCxjkw==[/tex]，事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]满足什么关系时，下列等式成立？（1）[tex=5.643x1.286]s3vEstOMSlPmelr2Qu9vHDq4fP3hBPXMjS0EVK3hndk=[/tex]；（2）[tex=7.643x2.286]peOU37FYO3MwcgiNchZuYxRsGXsVv2YkJ7i7CYrB4kxcSyKx1OvXQYIOT+II5Hdz[/tex]；（3）[tex=5.571x1.286]kuTJ2o8Lp1Iarj/iUP/L+eIdGh+XYa2XEkDWxygJJho=[/tex]。
举一反三
- 设 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex], 则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 已知3阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为-1,1,2，求（1）矩阵[tex=5.571x1.286]OQw0X5RQo5/vziR0ICSSmg==[/tex]的特征值；（2）[tex=6.0x1.286]GiUfMyexR+ktDmrZJuZTGw==[/tex]。
- 试证：[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]若满足下列三个条件中的两个，则满足第三个．(1)[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]对合（即[tex=3.286x1.286]UYeZQ7ctQhujC8g1CvD2aw==[/tex]）；(2)[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]正交（即[tex=4.143x1.286]ipHnU2E6ffERGyrFE1fc9kE2N9mFcWmeGSLHv9NAmP8=[/tex]）；(3)[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]对称（即[tex=3.429x1.286]qB0DVTOnJKxkmsLEs1Xg1Q==[/tex]）．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为 3 阶矩阵，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为 0,1,2, 那么齐次线性方程组[tex=3.429x1.286]FF5bUci0HbqKyNGyHKVoog==[/tex]的基础解系所含解向量的个数为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是两个任意的事件。证明：（1）[tex=11.714x1.286]N/SC9aCLCibDopzqxmQy+xZ/FKbTA29G6cir32LsbSZWY8YFi3kwXIN1XY6DppeA[/tex]；（2）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]中恰好发生一个的概率等于[tex=10.429x1.286]rSOXQk5m365SN9sWki1cPIN12gU+3dyKFvzY0F/VzHE=[/tex]。