设[tex=4.071x1.286]0dWj8T/+DsrOkCyekCxjkw==[/tex]，事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]满足什么关系时，下列等式成立？（1）[tex=5.643x1.286]s3vEstOMSlPmelr2Qu9vHDq4fP3hBPXMjS0EVK3hndk=[/tex]；（2）[tex=7.643x2.286]peOU37FYO3MwcgiNchZuYxRsGXsVv2YkJ7i7CYrB4kxcSyKx1OvXQYIOT+II5Hdz[/tex]；（3）[tex=5.571x1.286]kuTJ2o8Lp1Iarj/iUP/L+eIdGh+XYa2XEkDWxygJJho=[/tex]。

2022-10-27

设[tex=4.071x1.286]0dWj8T/+DsrOkCyekCxjkw==[/tex]，事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]满足什么关系时，下列等式成立？（1）[tex=5.643x1.286]s3vEstOMSlPmelr2Qu9vHDq4fP3hBPXMjS0EVK3hndk=[/tex]；（2）[tex=7.643x2.286]peOU37FYO3MwcgiNchZuYxRsGXsVv2YkJ7i7CYrB4kxcSyKx1OvXQYIOT+II5Hdz[/tex]；（3）[tex=5.571x1.286]kuTJ2o8Lp1Iarj/iUP/L+eIdGh+XYa2XEkDWxygJJho=[/tex]。

答案：

解：[tex=9.429x2.286]peOU37FYO3MwcgiNchZuY94inMIcOKcmGlv5Kg3TniMgzSAZqcsP0HjAvkzOeHSu[/tex][tex=13.643x5.786]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyp/am3Jj2Y3xAHPQj/H9Uou0LToRhhpwSyeZ0WsUyyJgZZjMwLRHwW4okSPhPu/HJRFdefRBjhFGmjdI7n+Yrj4yP0IipTeANA7iDOWgZPkcAurfAz5kskb78P3NPWj12RSqVX0f8A2DZ2rNF6CKwhnhPe+VnugU5fGudf0oZEyd[/tex]。

举一反三

内容

0
从 52 张扑克牌中任取 4 张，试计算：① 4 张中有 1 张 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的概率；② 4 张中有 2 张 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的概率；③ 4 张中有 3 张 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的概率；④ 4 张中有 4 张 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的概率。
1
设[tex=9.857x3.643]r+tiAx6ClSaeP7cZbqpjmbnkGdCev2ihxdtUYYyUpPgFvSbCqWJ8PxMsTHbuUkUNPbowj8CpwjMFO72kUCkt+SKW8J0VeuA8P7qy1G3O50PNK6aNq+DTsIrpPE6RIQby[/tex]，求: （1）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的特征值与特征向量;（2）[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的特征值;（3）[tex=4.643x1.286]nqtzqZxv9ISla0SKnqtlfvU2L2tMm6doOBZNh+zt6+A=[/tex]的特征值。
2
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]分别为r，t阶方阵，令[tex=6.714x2.786]5ZuEj1KRR/p9rD5ciF5Q2vvXSfjg0VXPHhmFWiPFS2/SA8KHwtoSVZP0YAs7p5AENY2TCY5M+lipH1NzujgJLw==[/tex].（1）证明：[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]可逆[tex=1.0x1.286]rOrw2E3Z1BdSSAw41TowZ4iHlO4qaDBsGJ7nVzEmCWM=[/tex][tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]均可逆；（2）当[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]可逆时，求出[tex=1.786x1.286]mvDokazZ7eCp/B72qeYNZA==[/tex]
3
证明:(1) 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为矩阵，则[tex=4.286x1.286]oheUYwhZ0URiNEpsN7L7kA==[/tex]有意义的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为同阶矩阵。(2) 对任意 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] ，都有[tex=6.286x1.286]f9BmKY0KXh740nvID3nNj0fFKPsoX9X3zKZONqYCrR0=[/tex]，其中[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]为单位矩阵。
4
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是任意二事件，证明：若事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相互独立而且不相容，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]中必有一个是0概率事件．