设由[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]中取出[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个可测子集[tex=6.143x1.286]P01VcRHVQw7fiQxLJ6IqVFa8N6d6LIk7N27spavjNdyMfr8db8RQoFrqCcBZzvho[/tex]。假定[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]中任属于这[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个集中的[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]个，试证必有一集，它的测度大于或等于[tex=1.571x1.286]DTkVOCgv1WUn5fPYmI2lyA==[/tex]。
举一反三
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 设由[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中取出 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个可测子集[tex=6.286x1.214]RwHNhKnsJE7/U9e6rjTMWNwjbalxGWzDRU455ijC9QA=[/tex], 假定[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中任一点至少属于这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个集中 的 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]个，试证必有一集，它的测度大于或等于[tex=1.857x1.357]fQeXgfKDPec+KYD4YDQ2SQ==[/tex]
- 设 [tex=1.071x1.286]U4awQ74hGmTHJgQmKU0Jmg==[/tex] 是 [tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex] 中的不可测集, 试证明存在 [tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex]: [tex=4.0x1.286]IodtM1izXJK8tZDjSEoDhODKImhqBvKxRiLJpOEzlmQ=[/tex], 使得对于 [tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex] 中的任一满足 [tex=4.143x1.286]yGb53JJkNobym20J/WVnYDfOAtayQo5TlI8W28jhupM=[/tex] 的可测集 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex], [tex=3.286x1.357]UvT0g+M2uyblVKC2qbBLwmK3IOR+fxqDcgDqFjmNP0g=[/tex] 是不可测集.
- [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个自由度体系有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个共振区。