设 [tex=1.071x1.286]U4awQ74hGmTHJgQmKU0Jmg==[/tex] 是 [tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex] 中的不可测集, 试证明存在 [tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex]: [tex=4.0x1.286]IodtM1izXJK8tZDjSEoDhODKImhqBvKxRiLJpOEzlmQ=[/tex], 使得对于 [tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex] 中的任一满足 [tex=4.143x1.286]yGb53JJkNobym20J/WVnYDfOAtayQo5TlI8W28jhupM=[/tex] 的可测集 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex], [tex=3.286x1.357]UvT0g+M2uyblVKC2qbBLwmK3IOR+fxqDcgDqFjmNP0g=[/tex] 是不可测集.
举一反三
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 已知[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]中无理点集[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]的测度为1，试由内、外测度的定义，考察其测度与1任意接近的含于[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]内的闭集以及包含[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]的开集的构造是怎样的。
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．
- [tex=2.214x1.0]Z8GWW72u+MH/mjafnp+83A==[/tex]丙酮酸经过丙酮酸脱氢酶系和柠檬酸循环产生[tex=4.0x1.214]EPDWVFNjIR8daNoozaWRDg==[/tex],生成的[tex=3.214x1.0]1AqDCKqjaAug6buHS5Z0tQ==[/tex]、[tex=3.429x1.214]HYAn2+I9AZQLWcA3ajoPaw==[/tex]和[tex=2.143x1.0]qQANfGnLx7pE5mcaEibuNg==[/tex](或[tex=2.071x1.0]YGdeb/NAM7yg+XY6SY16Fg==[/tex])的摩尔比是( )。 未知类型：{'options': ['3:2:0', '4:2:1', '4:1:1', '3:1:1', '2: 2:2'], 'type': 102}
- 设[tex=18.929x1.357]9ksvKuSQewmOUilvHJMqoUYJoOz1CizMvXxFigJ+rDUTdeJarfYdogNFQBYTi+Uxxe2Ahk7GHObYz2ikDRsC5W09MezIu5FwGXYhaa0QZnZCKP5wj1f8B5FAEGqINPNu[/tex]是[tex=1.0x1.214]q11VAhrhEcavde+jDhwTig==[/tex]的子群。（1）求|G|，给出G的每个函数。（2）说明函数g：g(1)=2,g(2)=3,g(3)=1不在G中，给出陪集G g。（3）证明G g≠g G.（4）在[tex=1.0x1.214]q11VAhrhEcavde+jDhwTig==[/tex]中，G有多少个不同的陪集？