有 [tex=2.214x1.0]8V+9hlOoJb5k8kMNBjqJ3A==[/tex] 的理想气体，经过可逆的等压过程体积从 [tex=1.0x1.214]01DdVOqrf+V9MNc+YXferA==[/tex] 膨胀到 [tex=1.5x1.214]lb67Yql6rivV0eTchf7nhA==[/tex]。求在这一过程早的熵变，提示：设想气体从初始状态到最终状态是先沿等温曲线，然后沿绝热曲线 (在这个过程中熵没有变化) 进行的。(解法1)

2022-10-27

有 [tex=2.214x1.0]8V+9hlOoJb5k8kMNBjqJ3A==[/tex] 的理想气体，经过可逆的等压过程体积从 [tex=1.0x1.214]01DdVOqrf+V9MNc+YXferA==[/tex] 膨胀到 [tex=1.5x1.214]lb67Yql6rivV0eTchf7nhA==[/tex]。求在这一过程早的熵变，提示：设想气体从初始状态到最终状态是先沿等温曲线，然后沿绝热曲线 (在这个过程中熵没有变化) 进行的。(解法1)

答案：

解1：如解图所示。选择路径 [tex=4.286x1.0]JSXNXw7eiKXIhanL7KmhU3nkWz9HngBwGl856BIFaGrOMygpEkX+xwEmHBKHlFeJ[/tex]。系统状态从 [tex=3.786x1.357]4HTNAnVoLAbYHhLt+u9N03N1/QyL3dxi7it68MinFts=[/tex] 先经可逆的等温过程膨胀到 [tex=3.643x1.357]H55z2wCzdCt2y9xEU1JluKAZtMP0T5yj7p922sOJ92s=[/tex]，再经可逆的绝热过程压缩到 [tex=4.286x1.357]l4Yo9WIYBDvH7XB8jpvKska/86F0DK5C4wglTAdYY80=[/tex]。两可逆过程的总熵变为[tex=3.286x1.214]lwsj+2M9SblzRXNHjUS9lsSIglzUHWahNGeeSA8FocA=[/tex][tex=5.786x1.214]Xr9fGXdMKwduTU3DFNzLq+BiopUfB68WIhwFyUipZSHN5qNCIvoGt1cyx6Z4Xg4L[/tex]在可逆的绝热过程 [tex=2.5x1.0]n+I9TLYDsSCz7Lu1Mv76HhksGcJZpW5AAXJ7cPnZQNE=[/tex] 中，[tex=2.643x1.214]YH3l5lLjkfMykjcG/gnvhQ==[/tex]，故 [tex=3.786x1.214]ITicaPtOJ9py/t75UDPXVn6B2VngEO6X6f/kBcG2edo=[/tex]。所以[tex=5.786x1.214]lwsj+2M9SblzRXNHjUS9liCBIsUMLBFYI3YA8qy5pgzzHlwBmBxxsGOEPOrUyEBD[/tex][tex=9.429x2.929]NnYekqvxOVZzzA/zDKr/c0clWQc+zDMP9sXB22g/jzl+N+6yz19PbjuO5YBEEtnEe7pKPszdPxtLW/q5bv7dJw==[/tex][tex=7.286x2.786]cab7nwoCHCJhmt1hWoKCiCfbRyF7koCLztMX8jOObRWIG8swbYOgOpbD1HfWMsywQn1eaqeXuBX1FbnB/l5gnQ==[/tex][tex=6.571x2.571]84geACwhutw3GBaZI2+rAGg9vCer709i84NdJXMlBnB+QSVlv0Zkm1XzoaeEYfvop6FCVSIgAyQTcSAV9+MgXg==[/tex][tex=2.5x1.0]tThUxxs3jmB2AWlblWONO/CzB+R33fo1gnsnsklLIOw=[/tex] 是等温过程，有[tex=4.5x1.214]R5ouTKntg8rYQYkjlXVL+LFpLoMbhuatI8k8XEnlY9Q=[/tex][tex=2.5x1.0]n+I9TLYDsSCz7Lu1Mv76HhksGcJZpW5AAXJ7cPnZQNE=[/tex] 是绝热过程,有[tex=6.643x1.429]L1X9kQTcOz8sm+RO4qB4NRHx+0MWEdftQaFuUw4DYu/RS6QUu83SedMAq5ZABbDVn05rjzizT0++6qHMBXluZg==[/tex]得[tex=5.786x2.929]k2NXHQUNLn8kvCR1u8MQ2fPXEeipo63DBeiCBYMx5By+pWvRGxQxm9wlKlqtQJyDYtuARJTU6GI95HWIOj7LDg==[/tex]即[tex=8.143x2.643]hJBhIsODMuTbelUJSXy1msf/xT7ah6Mm3iX89TsoOTYFMZVOzauve9v64v8kCrfqkanmm0xsorH8qG1HjLWiBOsywfxa92KzcpS2YLa3ziM=[/tex]把 ② 式代人 ① 式，并代入 [tex=3.0x2.143]X80dIOXpggYUUFQOJix9iw==[/tex][tex=5.286x2.643]SJeioiCuuaOGAaq0b0EtwRqA5CWJrstrRdbHjtkn1QAwtFli/WlYBwuct5jRiatF[/tex]得总熵变为 [tex=7.357x1.286]pl7Rs01do1KKgxM3GnI6mYrbZSBEYGHpEs0hiWJKL9c=[/tex][img=353x290]17a350272a4cfa6.png[/img]

举一反三

内容

0
有[tex=2.214x1.0]Befsn3ugGBTk6Sdx/55UlQ==[/tex]某理想气体，体积为[tex=1.0x1.214]PfOtnoicMyeNXxui/D+kEA==[/tex]，作绝热自由膨胀，末态体积为[tex=1.5x1.214]feXLsEtFVreNSme2k+dHtA==[/tex],求该过程熵变为多少?
1
[tex=0.5x0.786]8uqHLvkK+P8kpgDuTb3Zcw==[/tex]mol的理想气体经绝热自由膨胀后体积从V变到2V ,求熵变.
2
一活塞气缸装置中的气体经历了 2 个过程。从状态 1 到状态 2, 气体吸热[tex=2.643x1.0]uBMoq0QqC3ET5wBMRUJHbA==[/tex],活塞对外做功 [tex=2.643x1.0]6ge6u5+vu0FllGtreqBcMw==[/tex]。从状态 2 到状态 3 是一个定压的压缩过程,压力为 [tex=4.5x1.214]VE07taBW0aoijKB7N2a4DA==[/tex], 气体向外散热 [tex=2.643x1.0]BzXBqiSL+hl19DifABQMTw==[/tex]。并且已知 [tex=4.929x1.214]tCgAsyUS+TvJhlY7WOQz+A==[/tex], [tex=4.929x1.214]pxZ+OM2+7z6N0XO/1rwynQ==[/tex], 试计算 2-3 过程中气体体积的变化。
3
[tex=2.143x1.0]YOvXyyt1rxKwlrP6PXLx2w==[/tex]氢气，在压强[tex=5.643x1.357]vYtoVyiNuBDB+HomiVooyhPmn/8Ks5u6mnxq31Zo8e7VNboofvtcCrcjx11Htzz2[/tex]，温度[tex=2.143x1.071]8LIofHN9OwL+t1Gb0rx/gjfLy7Qi9Fyr5VCI3TePFlU=[/tex]时，其体积为[tex=1.0x1.214]01DdVOqrf+V9MNc+YXferA==[/tex]。今使其经以下两种过程到达同一状态:(1)先保持体积不变，加热使其温度升高到[tex=2.143x1.071]lA55+l5u0s5DoJpM5bKJOw==[/tex]，然后等温膨胀到体积为[tex=1.143x1.0]aLwxwBmLmWOXK7Fc8CKqVA==[/tex](2)先等温膨胀到体积为[tex=1.143x1.0]aLwxwBmLmWOXK7Fc8CKqVA==[/tex]，然后等体加热到[tex=2.143x1.071]lA55+l5u0s5DoJpM5bKJOw==[/tex]。试分别计算上述两种过程中气体吸收的热量，增加的内能与对外所做的功。并在同一个[tex=1.929x1.214]QJ5EaMDpH0W0MjJUi+fBvw==[/tex]图中作出表示这两个过程的曲线
4
[tex=2.214x1.0]GLXg4ZHZkFS7v7uPi9S8yQ==[/tex]氢,在压强为[tex=2.286x1.0]CQfrQlf1GMZl31v9XM+Tkw==[/tex], 温度为[tex=2.143x1.071]mrYnzy2TFRKIW+QJLIWRIw==[/tex]时, 其体积为 [tex=1.0x1.214]01DdVOqrf+V9MNc+YXferA==[/tex], 今使其经以下两种过程达到同一状态:(1)先等体加热使其温度升高到 [tex=2.143x1.071]Yprp2X42MuDKUDul1mx9gg==[/tex], 然后等温膨胀使体积变为原来的2倍;(2)先等温膨胀到原体积的 2 倍,然后等体加热到[tex=2.429x1.071]NJ6t2VK1QRDM2v7jlWgtZJ/Pb41Qn7cANc/mrmmVg6Y=[/tex]试作出[tex=1.929x1.214]KXIYMWbsmb1iG1+qQB1I1g==[/tex]图(在同一 [tex=1.929x1.214]KXIYMWbsmb1iG1+qQB1I1g==[/tex]图上画两过程的曲线),并分别计算以上两种过程中气体吸收的热量、对外作功及内能的增量.