举一反三
- 求曲面 [tex=5.143x2.143]7/JB5g+fIDF7GMtFCzHJQqx8XOnzSpzwzUU8KNgqtc0=[/tex] 与平面 [tex=2.357x1.286]QMp35dnE+nN9jbCZRVoSkw==[/tex] 的交线在 [tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex] 处的切线与 [tex=1.643x1.286]AVuPUFr2Epxn4fbMHqhCYg==[/tex] 轴的交角.
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 的某邻域内有定义, 且[tex=14.143x2.0]j9xQoAXOO/rhZ2v9jEBRiI8bw3CHft7hrxnaKNO/f+t5UbORG8jSsjO7SikHkPHo[/tex] 试判断:(1) 函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可微? 若可微,给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的微分;(2)函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可导?若可导，给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
- 求函数[tex=3.643x1.429]BJxJ6uObfckThiyzkqY2NA==[/tex]在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的微分.
- 已知 [tex=8.429x1.5]l4T7GvVQskjWWgk1JHftt2WfvpkCPXkTj+O/OK/5lvw=[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 与[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]处有极值，试求常数 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex].
- 求函数[tex=2.286x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处的导数[tex=2.429x1.429]IuXJouwLzE4sGARkSS3YvaBXtzOeieFrjcA4c7mp3LE=[/tex]
内容
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设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=8.929x2.5]7NlgzqI15HNHcOejhBoNosOsW2KJ7Xmd/+All790z5k/JwfbsNukNIhD8f+G+hVp[/tex].证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处可导，并求出导数 [tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex] .
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求由抛物线线 [tex=4.143x1.429]tl6ASpJZxXuR821uqMKJfQ==[/tex] 与直线 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围图形的面积.
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已知[tex=3.571x1.429]BGxU5+aU1jUSchCboCgODQ==[/tex]与[tex=5.857x1.357]WUC9Hl3zDPeGUmKNkE75Js3HvzmhI2SEz2mhIoDaUM8=[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]点相切(两曲线在[tex=2.857x1.357]+4ORsnA0cT350TS5kAVjxw==[/tex]处相切是指它们在[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处有共同切线)，求[tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]的值。
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用导数的定义求函数 [tex=4.071x1.429]aNKc+RXcU6Wc46ap9kDsNg==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
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设 [tex=9.643x3.357]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj8zLd8wytShowCGMrNp1HsFqGXlHdrht0f1EBoAJfEq1Xzpge/96h2Qyrasvw1PFqp3FKIOCqOOG8lSelPNs+KAe4YtCKjCaJrdK0fveownf2[/tex]在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导,求 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 的值.