假设 0.50,1.25,0.80,2.00 是取自总体 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的简单样本值,已知 [tex=3.357x1.0]fzWfV8Jge0CxX3jjeEQqMg==[/tex] 服从正态分布 [tex=3.143x1.357]3urqbl2FRNvn0BjmjsWp0w==[/tex] .（1）求 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 数学期望 [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex]( 记 [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex] 为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex] );（2）求 [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex] 的置信水平为 0.95 的置信区间;（3）利用上述结果求 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex] 的置信水平为 0.95 的置信区间.

2022-11-02

假设 0.50,1.25,0.80,2.00 是取自总体 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的简单样本值,已知 [tex=3.357x1.0]fzWfV8Jge0CxX3jjeEQqMg==[/tex] 服从正态分布 [tex=3.143x1.357]3urqbl2FRNvn0BjmjsWp0w==[/tex] .（1）求 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 数学期望 [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex]( 记 [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex] 为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex] );（2）求 [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex] 的置信水平为 0.95 的置信区间;（3）利用上述结果求 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex] 的置信水平为 0.95 的置信区间.

答案：

解 (1)[p=align:center]   [tex=16.5x6.214]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN06xLT+DU6GQQwya3i/g2j/qQ4nMUkY1RAjmkLM+o4UZDJbsx8UdpvEz4aF1tOwpqA48D2okFiO7LwNO7FJcB7pfEhiR4xHISiLX/rPdpOxUaswSH2VXsOmtZCI8mDwxGNpTNI92Koeu+omQ8J81JOsFwt/MfOUZFjimq68GYIngf1vJYK0G3DjJ6XdxC42wau+sd9yOwAhwRZ7qzlhn+hhu4x2pyMCUmQ+Q09S/qXzPWUYlHpl0ZcYYS/8hWuDJDH2PTuFK5hXY/Jy0M/zt24R/YRMJaR9XZy28VQorxYuWl6QfqUiejFGxj18GXiEewqi8ltxrCUJxx8xorUnCJNJwX3RLF+cse9YoQ9Ka4Iz4cv/pGoHjrM30IQucnUs++VaJBlEp8uiuIo+q6WpUsQoP2ZELWu/aMLKRv5NhcdoXUkhSOnI19LTFHL5aO16UaoJqC0R/XPeFVtpAJGjpuGdgM=[/tex](2) 对于给定 [tex=8.429x1.214]W3xvSzMJxXR6wct7wkqxyGRUNb9qzrpRLY8T3j038fU=[/tex] ,  又  [tex=4.5x1.357]PCpUxPvK8qni4OWFNVGS10o7OJgtu3MQX5fPo2m7Khs=[/tex] ,在方差  [tex=2.286x1.214]PJQ04P/nKJJmVx6Gvn5xVA==[/tex]  条件下  , [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex]  的置信区间为[p=align:center] [tex=12.929x2.786]+vijwBdlhrlaNqQCJCHES0WnU5L29l2/rjSpW4KP9TRe+mEZaXtQjbxT5sraYfgJJjsH4Rc7J+pA1BqZ0lmcf4ms9LsWgkYyKCFEhZmc4CsYy3yYM1ooMHcPQPGVtc1uH0qj9OiqBlLo0mHaQXUd6w==[/tex],题中已知  [tex=18.571x2.357]/wLlr2+G5yYrHzSMYWXY6znCKWVP9L0ebpP3G15RmKDRM0cJaeKxA04Sm63thoUKzmPotNjDOuZ5IzlfjJePIg==[/tex] ,故  [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex] 的置信区间为 (-0.98,0.98) ; （3）由上题结果 [tex=6.857x1.357]cyBacxf6bZG3BJ/bbDg59EWnVbhcMLnH6VjQ9PKc89A=[/tex] 及  [tex=0.929x1.0]WNAYPHv2zKykq7/FX63Zhw==[/tex]  的严格递增性,可知[p=align:center][tex=25.786x2.786]9HFzj8Lt9uCf2okyJPW0+sv3CEjaZ2ZJ/IUUNTMJjkbLzD2/Jo3aYLt4sDrpScAZb8qoxoHRNW16YQUQZwOq+AKJ10v48t8nCTUZUODQcKHZpiAnaXozvGQ+tnR04Au1sdTe0CYXjSibnpv+4gbWP4d3md9BTn8hUegimK8dklEeyiz6Ke4dgg6o0YLTYUk5[/tex] ,故  [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]  的置信区间为  [tex=5.357x1.571]xJDiZFs5E8iWahOGpkQoRejZOe+2vyoa5fRzabcCLvveBYNRKDDiM1O5R47BvXhnVyEHWQosUScc4ay0gl5apg==[/tex] .

举一反三

内容

0
设随机变量(X,Y)的概率分布列为[img=345x154]178ab1c9ce3bc1b.png[/img]求[tex=1.571x1.0]JUrGU6ftUjxQCIr6CyfDwQ==[/tex],[tex=1.357x1.0]yL/7/hhyqgwzAX8jnIq3OQ==[/tex],[tex=4.357x1.357]LN0xwhQHSOeLwBClUlpHQw==[/tex].
1
当X服从参数为[tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex]的指数分布时,试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]分位数及中位数.
2
假设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]服从正态分布[tex=3.643x1.357]gZwBA2wziVkjKTXyux7+/g==[/tex] 由来自X的简单随机样本得样本方差[tex=1.214x1.429]6nvsk8XFocrVmOkVBbI3qg==[/tex] 求满足关系式[tex=7.714x1.357]oqFY6v6sSjvBdzAEdD/h2+TP+7YpkUnaQrOW1NfyvMME5C7Kf2PhPb6D9YQmH1JE[/tex]的最小样本容量[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex].
3
设[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律为：[img=242x105]1790c2a61ccdfd0.jpg[/img]求：（1）[tex=1.571x1.0]pGYiD18r66gsUrCx6KlaQA==[/tex]；（2）[tex=4.429x1.357]3sp5UFGvGZj4HHBU1G6J+Q==[/tex]；（3）[tex=3.143x1.571]oibOEPzqOMutspJWiy6hN9XiV3OZWuBA3Kqc1r8O6C4=[/tex]；（4）[tex=1.714x1.0]X5FdyNclpf2RVybCBYcR8g==[/tex]。
4
设随机变量 X服从二项分布 [tex=3.786x1.357]L4TgfyMuoYCq1SFUeY4IXQ==[/tex], 求 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布函数，并作出它的图像