假设0.50，1.25，0.80，2.00是来自总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的简单随机样本值，已知[tex=3.929x1.286]7WkWNO51jBXKdMoNRcBzTw==[/tex]服从正态分布[tex=3.143x1.286]gVnA+iq6opk16fa2BhLZYQ==[/tex]。（1）求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的数学期望[tex=1.714x1.286]p+zOLBbKURbVjWbmuQcavg==[/tex]（记[tex=1.714x1.286]p+zOLBbKURbVjWbmuQcavg==[/tex]为[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]）（2）求[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的置信水平为0.95的置信区间；（3）利用上述结果求[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]的置信水平为0.95的置信区间。
举一反三
- 假设0.50,1.25,0.80,2.00是来自总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的一组观测值，已知[tex=3.929x1.286]7WkWNO51jBXKdMoNRcBzTw==[/tex]服从正态分布[tex=3.143x1.286]IXkT7kDN+xEEMt6siqoi4Tu3Vvz/zdYEkn6UJBUO3ho=[/tex] . 利用上述结果求[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]的置信度为0.95的置信区间。
- 设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从数学期望为150 , 方差为9的正态分布，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从数学期望为100，方差为16的正态分布，求[tex=7.5x1.357]JgfvMEzlJt4TFydcPQ2gaw==[/tex]，[tex=10.286x1.357]/kMGdCxDBv+iw/Cr+hQeUnIAq7x/u//czEtqpBiPB/0=[/tex]。
- 设总体 [tex=6.071x1.286]/ZR0dAzaI7eKAw6bIvA7M0g+s+6kB+5nIfckJgPP1nhaYFrm8S5qbrfgYj2MPMNG[/tex], [tex=1.0x1.286]51n47HV7nln8qIGpThl1pg==[/tex] 为已知， [tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex] 为未知，设 [tex=6.357x1.286]KVoy4dOWnNwvy9BLl7knKSTs09Z9vAkENvcNTgIGA+Upt0L25ih9LiFYXgNs0ZMN[/tex] 是来自 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 的样本，则 [tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex] 的置信水平为 90%的置信区间为[input=type:blank,size:6][/input]
- 假设总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从正态分布[tex=3.857x1.286]JrKs5T7u6pQoQQeeNFM4wlqVD1ToGDgfRW4wVkSybdVGmoWGoPoU2WN8LLOUhxlv[/tex]，[tex=7.143x1.286]4bGv4GNhfHifuCST4hq27TUnKcULSEGkpmlzOaOCxYrgowoOfBw3l4O1C2q07+LX[/tex]是分别来自总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的简单随机样本，[tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex]和[tex=1.071x1.286]8wtfUF0L5fpTSa30/FBLZw==[/tex]为样本均值和方差．证明：(1)样本均值[tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex]是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的数学期望[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的有效估计量；(2)样本方差[tex=1.071x1.286]8wtfUF0L5fpTSa30/FBLZw==[/tex]是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的方差[tex=1.0x1.286]51n47HV7nln8qIGpThl1pg==[/tex]的渐近有效估计量；(3)未修正样本方差[tex=1.071x1.286]nBOWZJXhhOBIR+/HwFiAug==[/tex]（二阶样本中心矩）是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的方差[tex=1.0x1.286]51n47HV7nln8qIGpThl1pg==[/tex]的渐近有效估计量．
- 假设 0.50,1.25,0.80,2.00 是取自总体 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的简单样本值,已知 [tex=3.357x1.0]fzWfV8Jge0CxX3jjeEQqMg==[/tex] 服从正态分布 [tex=3.143x1.357]3urqbl2FRNvn0BjmjsWp0w==[/tex] .（1）求 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 数学期望 [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex]( 记 [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex] 为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex] );（2）求 [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex] 的置信水平为 0.95 的置信区间;（3）利用上述结果求 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex] 的置信水平为 0.95 的置信区间.