今有工人甲、乙、丙去完成三项任务[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]、 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]、[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]。已知甲能胜任[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]、 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]、[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]三项任务；乙能胜任[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]、 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]两项任务；丙能胜任 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]、[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]两项任务。你能给出一种医排方案，使每个工人各去完成一 项他们能胜任的任务吗？

对于下列的整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，分别求出以[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]除[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]所得的商和余数：[tex=2.357x1.0]7/xQUJGC15IOp5FzPAgeAg==[/tex]，[tex=3.5x1.143]tasuxjk4jcE45xaNlc1/RQ==[/tex]

 图9-26所示，金属球[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和金属球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]同心放置，它们原先都不带电。设球为[tex=0.857x1.0]6WwbFXETRyeyXlvAruSoNg==[/tex]，球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的内、外半径分别为[tex=0.857x1.0]BNzznGkXRFuGyw2vMy6rWw==[/tex]和[tex=0.857x1.0]Fz01PbYkU0SRGm3tB5KjiA==[/tex]。求在下列情况下[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的电势差：使[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]带[tex=1.286x1.143]HtShgpkNmCs66SDQIt6cYg==[/tex],使[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]带[tex=1.286x1.143]NeILClIc8twxeO5vjYm8Dw==[/tex][img=203x220]17e1aa8f4234a38.png[/img]

 图9-26所示，金属球[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和金属球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]同心放置，它们原先都不带电。设球为[tex=0.857x1.0]6WwbFXETRyeyXlvAruSoNg==[/tex]，球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的内、外半径分别为[tex=0.857x1.0]BNzznGkXRFuGyw2vMy6rWw==[/tex]和[tex=0.857x1.0]Fz01PbYkU0SRGm3tB5KjiA==[/tex]。求在下列情况下[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的电势差：使[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]带[tex=1.286x1.143]NeILClIc8twxeO5vjYm8Dw==[/tex],将[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的外表面接地。[img=203x220]17e1aa8f4234a38.png[/img]

找出不全为零的三个有理数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex](即[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]中至少有一 个不是 0)，使得[tex=18.643x1.357]KyXXoTQg7oYN9VhCCaNIRxTyt0RSmAxNq0orMlKH1Luyp7BE5JHnaIjEvpSd3+kP[/tex]

设[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]是整数且不全为0，而[tex=9.857x1.214]hhHzRVDsWGXE+Yltfe39hDUdsl3Yzf9jGRPDg4wYEoJYR6eBGAfms1GUG8a2PN1l[/tex]，证明[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]是[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]与[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的一个最大公因数当且仅当[tex=4.214x1.357]jI1oqbiyUHYU1xbNvvBdDK5ib01K7Vb7AmVkL7RKEyk=[/tex]

已知整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]H94ItHP9PspVDDqF8nLRWA==[/tex]都大于1，求证[tex=8.857x1.357]rS6Wbz3mP4SybsTKX7TGH9Zo860W5wPLmncH6KyMKko=[/tex]

设[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]是人，[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是全世界所有人构成的集合，[tex=4.214x1.357]aYmvYybBxWxg0+7/ydOlVw==[/tex]。请问[tex=2.643x1.357]SIoYay3a5WDNlRaQ3ZJ11Q==[/tex]是否为偏序集，如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]不比[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]高

 图9-26所示，金属球[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和金属球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]同心放置，它们原先都不带电。设球为[tex=0.857x1.0]6WwbFXETRyeyXlvAruSoNg==[/tex]，球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的内、外半径分别为[tex=0.857x1.0]BNzznGkXRFuGyw2vMy6rWw==[/tex]和[tex=0.857x1.0]Fz01PbYkU0SRGm3tB5KjiA==[/tex]。求在下列情况下[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的电势差：使[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]带[tex=1.286x1.143]HtShgpkNmCs66SDQIt6cYg==[/tex][img=191x199]17e1ac6b01d9ad2.png[/img]

求向量[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]与[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的夹角：[tex=5.429x1.357]28vNNArDuRRnb+06piGt7g==[/tex]，[tex=6.143x1.357]Uqwu1QGYB2waFjV52ImPKg==[/tex] .