证明函数 [tex=6.143x2.357]/rfaeC7rixaiOc8a8ohq6j6Fs3CXsmdM43UBOGq1TVjfJFe+efRzSeHEEdMgH0hD[/tex] 在点 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 的邻域内为无界函数,但并非为当 [tex=2.643x1.0]Fi2OiSq+zhaJTNdXB7v8ZiiLNxDfOHdeaRgfouwng8U=[/tex] 时的无穷大.
举一反三
- 设函数 [tex=12.786x4.071]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj8/2YlnttL4SSB5wR8px8LpgUNzq7ycdc7SLe4a4gCUD/CbNsVRhRP/lHmPeVS16UtG9Khkwa+IYO4PoiXfjXGMw2WptZMt2fs9fNz+4jAOVOFkx4pUhmaNtVuSPhoF33Gg==[/tex]，讨论在上面条件下，[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex](1) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续;(2) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处可导;(3) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处导数连续?
- 证明 : 函数 [tex=6.0x2.357]/rfaeC7rixaiOc8a8ohq6lwpPptyRUdY6yLnmHxb9QaHRovh+G40Qivuk0hBkYDv[/tex] 在区间 (0,1] 内无界,但当[tex=3.214x1.143]Fi2OiSq+zhaJTNdXB7v8ZmiuqjkJSx3JIreVCnloDiA=[/tex] 时这个函数不是无穷大.
- 求函数 [tex=14.571x1.286]vfiUEaLtDxpFY65qycnCU6pkSUKopthf6b4MjSzzF45Ybu7bFqfY+NqZN+YFGqQa[/tex] 在点 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处的导数.
- 求函数 [tex=14.571x1.286]lbb3szb4GTeuUvHEBF2dkwrbB6kmsVxAcCgWmuUIWx7qyaZEW8nS008vhEKhxdpH[/tex] 在点 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处的导数.
- 证明函数[tex=4.143x1.429]cEFDD/xbaqLWp+KOUfAvxQDFG2tl9yHNqmfKORRcrPM=[/tex] 处处连续,但在点[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处不可导.