设函数 [tex=12.786x4.071]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj8/2YlnttL4SSB5wR8px8LpgUNzq7ycdc7SLe4a4gCUD/CbNsVRhRP/lHmPeVS16UtG9Khkwa+IYO4PoiXfjXGMw2WptZMt2fs9fNz+4jAOVOFkx4pUhmaNtVuSPhoF33Gg==[/tex]，讨论在上面条件下，[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex](1) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续;(2) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处可导;(3) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处导数连续?

2022-05-30

设函数 [tex=12.786x4.071]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj8/2YlnttL4SSB5wR8px8LpgUNzq7ycdc7SLe4a4gCUD/CbNsVRhRP/lHmPeVS16UtG9Khkwa+IYO4PoiXfjXGMw2WptZMt2fs9fNz+4jAOVOFkx4pUhmaNtVuSPhoF33Gg==[/tex]，讨论在上面条件下，[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex](1) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续;(2) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处可导;(3) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处导数连续?

答案：

解：(1)因为 [tex=3.929x1.357]t1Zi6UbUuXZQsu6oZTiehg==[/tex] 又 [tex=13.143x2.429]MqOfsQLAB/zeVSdv1WggGEOsEM6CnoajdXNAeKwsGcmhHMOVh+tPpbE3e+Uakz3frjj84n9PXyUVn4y0avEvJTXbVnPrj9jtM3hyO12znF4ZwFVGhnJB/tdA33QokSNmSleA8JHU1EK5rrcZkYM0+A==[/tex]  所以, 当 [tex=2.5x1.071]k/RzZ6/zvOTp3ZRKEHX9hA==[/tex] 时, [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续；(2)由于导数 [tex=9.357x2.5]j+TccZkne+/hbWf0YcaJYUaIJoeHMhmuzpIksO7qwa3gTDT2jLN1y5sbrc+5lEmCz9thWHcXWShVVk56y0LkQQ==[/tex][tex=16.357x2.429]o7F+KFvN83HUC+nFnL1bgXSUQ1FJdbNmae3Dwo+dJRcGil+aU3Gw21mYzi3iNtwJwSLQqXSZPtAjMzGt+ocd0ydErm378zq561YBIf8wxnwW14f7v7FiTYsF4nolYTK5qYCzzTMCKYkhMGOMHB7M7MaQhMGo/rXnjZIxqKdWkIEsIoHSYsIBatpurdWV6HI3[/tex] 故当 [tex=2.5x1.071]akruvsY9xB2wzIkgEzq0Hw==[/tex] 时 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处可导;(3)当 [tex=2.429x1.214]J/cCyv8nBbLutvPfBXF+Yw==[/tex] 时, [tex=14.214x2.429]KvUAV1griPRW/Q4BaDjJaaO4o3ApzWJscpEFE5RyjP7CuTrs+Ivr6JmFE3sUQndSLGD+LqYKjkStNe3nmjPIdq/uTtEgMwjZVerQcWuExsw6JmYb9ls3ervFbyUYJhN4[/tex] 由于 [tex=18.643x2.786]ENxIatiC2yqgaopSQCG83gLOuol/qlwL28lIEYUlppqvMipzgY4AFK9Ter0J0lcvgZMvslA7Uaej0uPuSbOX/NoMJL9L2XnkUXXc4pr0/HVi/UfxvqtPiRw3WpS+Y+BOPVOdEVI4POCKqFideohs/31VvqCiMY9ELX+GeVI2D9Nx0Q/jExUMJpBbkF0xdxMnItfxiY7kMe/novuymqnwjg==[/tex][tex=11.0x2.429]i5Knq8aySJYDFm4Sb3673r4neDeFnY5Oe3atZH5CL42VYHepaWoiaQfJZnTYKOqnJvT78tPBud8nZMCWV9Vw0hnL8l5OfRv4Pz3X+KrKL8c=[/tex] 所以 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 当 [tex=1.929x1.071]N/vb5TEQqByxC0+54UIJZw==[/tex] 时在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续.

举一反三

内容

0
已知 [tex=12.714x3.357]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj87jeEA8XqIbAizJYmgfHlgZfIyFHzRWvqRa4DHeduzMqC6krGm2BlxQB8ObdLtGjmO62kYluasG+cMaHp0lMX37UekPts1q+CB8JlTfSNgSE[/tex]在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续, 则[tex=1.357x0.786]x63tkb0J8Tc2qHcomqp1vA==[/tex]______
1
设函数 [tex=12.071x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbY9M+geAOkEejYuk2YpDRrOpQz9YTdPtPGqZt8DVR9ycU9GTKtdo3Jd2VZIC9SROX+rW6U9uRk7t3RjrabN8epo=[/tex] 应当怎样选择 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],使得 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续.
2
求函数 [tex=14.571x1.286]vfiUEaLtDxpFY65qycnCU6pkSUKopthf6b4MjSzzF45Ybu7bFqfY+NqZN+YFGqQa[/tex] 在点 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处的导数.
3
求函数 [tex=14.571x1.286]lbb3szb4GTeuUvHEBF2dkwrbB6kmsVxAcCgWmuUIWx7qyaZEW8nS008vhEKhxdpH[/tex] 在点 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处的导数.
4
设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为不恒等于零的奇函数，且[tex=2.071x1.286]T8enmFE6FpqF/84Xe69Oqt3rK6fHS1obY04zl8KG3jI=[/tex]存在，则函数[tex=5.214x2.071]wZbmuZxDmzmy5Dd7JF5cZ+JsTa4P0/UTm4D7/1mtwB0=[/tex] 未知类型：{'options': ['在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处左极限不存在', '有跳跃间断点[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]', '在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处右极限不存在', '有可去间断点[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]'], 'type': 102}