假设语句 P(n) 表示“n+1 = n+2”，那么以下对于”P(n) 对所有非负整数都成立“的证明有什么错误？① 假设，P(k) 对某个正整数 k 成立，即 k+1= k+2；② 然后，方程两边同时加 1，得到 k+2= k+3，因此 P(k+ 1) 为真；根据数学归纳法原理，P(n) 对所有非负整数 n 都成立
证明是不正确的，因为没有归纳基础步骤。
举一反三
- 下面哪个选项描述了使用数学归纳法原理的证明步骤？ A: 假设第一种情况（如 P(1) ）为真，并证明 P(k) 对于所有整数 k>1 都为真。 B: 证明第一种情况是正确的，然后证明：如果任何一种情况正确，那么下一个情况也是正确的。 C: 假设 P(k) 对所有正整数 k 都成立，然后证明 P(k+1) 为真。 D: 假设有一个正整数 k，使 P(k) 为真，然后证明 P(k+1) 为真。 E: 证明如果有一个正整数 k，使得 P(k) 为真，那么 P(1)，P(2)，…，P(k-1) 都为真。
- 04某人群糖尿病发生数X服从二项分布,从中随机抽取n人,阳性数X不少于k人的概率为() A: P（k） B: P(1)+P(2)+…+P(k) C: P(1)+P(2)+…+P(n) D: P(k+1)+P(k+2)+…+P(n)
- 若某人群某疾病发生的阳性数X服从二项分布，则从该人群中随机抽出n个人，阳性数X不少于k人的概率为（）。 A: P（k+1）+P（k+2）+…+P（n） B: P（0）+P（1）+…+P（k） C: P（0）+P（1）+…+P（k+1） D: P（k）+P（k+1）+…+P（n） E: P（1）+P（2）+…+P（k）
- 某人群中某疾病发生的阳性数X服从二项分布，则从该人群随机抽出n个人，阳性数X不少于k人的概率为（） A: P（k）+P（k+1）+…+P（n） B: P（k+1）+P（k+2）+…+P（n） C: P（1）+P（2）+…+P（k） D: P（0）+P（1）+…+P（K）
- 若某人群某疾病患病人数X服从二项分布,从该人群中随机抽取n人,患病人数X至少为k人的概率为 A: P(k)+P(k+1)+...+P(n) B: P(k+1)+P(k+2)+...+P(n) C: P(O)+ P(1)+...+P(k) D: P(O)+P(1)+...+P(k-1) E: P(1)+P(2)+...+P(k)
内容
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设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(modp)有k个解.
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令 P(n) 表示“你可以用 3 分和 5 分的邮票兑换 n 分的邮资”。假设你想用数学归纳法来证明 P(n) 对所有n≥8成立：首先，证明 P(8) 是正确的，因为 8 美分邮资可以由一张 3 分邮票和一张 5 分邮票组成。下面哪个选项可以证明归纳步骤中的蕴涵 P(k)→P(k+ 1) 对所有 k≥8 都成立？
- 2
某射手的命中率为p（0＜p＜1），该射手连续射击n次才命中k次（k≤n）的概率为（ ） A: pk（1—p）n—k B: Cnkpk（1—p）n—k C: Cn—1k—1pk（1—pn—k D: Cn—1k—1p—k—1（1—p）n—k
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已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整数k满足：f（1）?f（2）?f（3）?…?f（n）=k，那么我们把k叫做关于n的“对整数”，则当n∈[1，10]时，“对整数”共有（ ） A: 1个 B: 2个 C: 4个 D: 8个
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梨树对N、P、K三元素的需求量依次为（ ）。 A: N、K、P B: N、P、K C: K、N、P D: P、K、N