二元函数f(x,y)=x^3+2xy-y^2的二阶混合偏导数为
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举一反三
- 若函数y=f(x)的导数y′=f′(x)仍是x的函数,就把y′=f′(x)的导数y″=f″(x)叫做函数y=f(x)二阶导数,记做y(2)=f(2)(x).同样函数y=f(x)的n-1阶导数的导数叫做y=f(x)的n阶导数,表示y(n)=f(n)(x).在求y=ln(x+1)的n阶导数时,已求得y′=1x+1,y(2)=-1(x+1)2,y(3)=1•2(x+1)3,y(4)=-1•2•3(x+1)4,…,根据以上推理,函数y=ln(x+1)的第n阶导数为___.
- 【单选题】当()成立时,函数f(x,y) 在某点处的两个二阶混合偏导数相等. A. 函数f(x,y)连续 B. 函数f(x,y)的所有二阶偏导数存在 C. 函数f(x,y)的二阶混合偏导数连续 D. 函数f(x,y)的所有三阶偏导数存在
- 设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则∂2z/∂x∂y=______.
- 函数\( f(x,y) = {x^3} - 2xy + {y^2} \)在点(1,2)处对x的偏导数是 ______ 。
- 分解因式()x()3()y()-()2()x()2()y()2()+()xy()3()正确的是A.()xy()(()x()+()y())()2()B.()xy()(()x()2()﹣()2()xy()+()y()2())()C.()xy()(()x()2()+2()xy()﹣()y()2())()D.()xy()(()x()﹣()y())()2
内容
- 0
设z=1xf(xy)+yϕ(x+y),f具有二阶偏导数,则∂2z∂x∂y=______.
- 1
当x^2+y^2≠0时,函数F(x,y)=1/(x^2+y^2),当x^2+y^2=0时,函数F(x,y)=0,则函数F(x,y)在点(0,0)处 A: 连续但偏导数不存在 B: 偏导数存在但不连续 C: 既不连续偏导数也不存在 D: 连续且偏导数存在
- 2
feff设二元函数z=f(x,y),则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
- 3
若函数$f(x)$具有二阶导数,且$y=f({{x}^{2}})$,则$y'' =$( )。 A: $f'' ({{x}^{2}})$ B: $2f'’ ({{x}^{2}})$ C: $2f’ ({{x}^{2}})+4{{x}^{2}}f’' ({{x}^{2}})$ D: $4{{x}^{2}}f’ ({{x}^{2}})+2f'' ({{x}^{2}})$
- 4
若函数f(x,y)在点(x0,y0)存在二阶偏导数,则函数fxy(x,y)= fyx(x,y)。(×)