函数\( f(x,y) = {x^3} - 2xy + {y^2} \)在点（1,2）处对x的偏导数是 ______ 。
举一反三
- 函数\( z = {x^2} - xy + {y^2} \)在点\( (1,2) \)处最大的方向导数=______ 。
- 当x^2+y^2≠0时,函数F(x,y)=1/(x^2+y^2),当x^2+y^2=0时,函数F(x,y)=0,则函数F(x,y)在点(0,0)处 A: 连续但偏导数不存在 B: 偏导数存在但不连续 C: 既不连续偏导数也不存在 D: 连续且偏导数存在
- 考虑二元函数f(x,y)的下面四个性质： （1）f(x,y)在点f（x,y）处连续； （2）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数连续； （3）f(x,y)在点f（x,y）处可微； （4）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数存在； 若用P=>Q表示可由性质P推出性质Q，则有.
- 函数\(z = {x^2}y + {y^2}\)在点\((2,3)\)处的关于\(x\)的偏导数为______
- 若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）．同样函数y=f（x）的n-1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得y′=1x+1，y(2)=-1(x+1)2，y(3)=1•2(x+1)3，y(4)=-1•2•3(x+1)4，…，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为___．