有限半群若满足消去律则一定是群
举一反三
- 有幺元且满足消去律的有限半群一定是群。
- 设[tex=2.143x1.357]kEczID9Pt4ItYwOqbKjMvA==[/tex]是有限半群，若[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]运算满足消去律，则[tex=2.143x1.357]kEczID9Pt4ItYwOqbKjMvA==[/tex]是群。
- 群中的运算一定满足消去律。
- 证明一个交换幺半群若满足消去律（即从[tex=2.714x1.0]CAEeiIJoDgAojGwjBfaOoQ==[/tex]可推出[tex=1.643x1.0]RwnHFD2h3O+/nKJSBjcBgQ==[/tex]），则可嵌入到一个[tex=2.0x1.0]D410Ra7tSYZfMF6ZtYg2KA==[/tex]群中，此命题对满足消去律的交换半群成立吗？
- 设[img=50x60]17d60ce4b1cc543.png[/img]是一个有限半群，证明：如果[img=50x60]17d60ce4b1cc543.png[/img]的乘法满足左右两个消去律，则[img=50x60]17d60ce4b1cc543.png[/img]构成一个群.()