证明一个交换幺半群若满足消去律（即从[tex=2.714x1.0]CAEeiIJoDgAojGwjBfaOoQ==[/tex]可推出[tex=1.643x1.0]RwnHFD2h3O+/nKJSBjcBgQ==[/tex]），则可嵌入到一个[tex=2.0x1.0]D410Ra7tSYZfMF6ZtYg2KA==[/tex]群中，此命题对满足消去律的交换半群成立吗？
举一反三
- 设[tex=2.143x1.357]kEczID9Pt4ItYwOqbKjMvA==[/tex]是有限半群，若[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]运算满足消去律，则[tex=2.143x1.357]kEczID9Pt4ItYwOqbKjMvA==[/tex]是群。
- 证明定理[tex=2.071x1.0]iMPBWLZxO2oVZlUu6Jt50Q==[/tex] 即证明群[tex=0.786x1.0]gnB1nGwfTzcsi5fc6mxE7A==[/tex]中运算满足消去律.
- 证明：在群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中，消去律成立，即由[tex=2.929x1.0]Yv+xXXn0Bepxnbn3P/GKSQ==[/tex]可推出[tex=1.857x1.0]71Ce63GkalMdZpVAho8Xdg==[/tex] ；由[tex=2.929x1.0]tlolCNr6Opq/hwmlE8+nvQ==[/tex]可推出 [tex=1.857x1.0]7x70+9P/Z+YLCkbFF1EVUA==[/tex]。
- 设群[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]中每个非幺元的阶为2，试证[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]为[tex=2.0x1.0]D410Ra7tSYZfMF6ZtYg2KA==[/tex]群。
- 设[tex=2.143x1.357]kEczID9Pt4ItYwOqbKjMvA==[/tex]是一个群, 试明：“・适合消去律.