矩阵A经过初等行变换化为B，则A的行向量组与B的行向量组等价，矩阵A的列向量组与矩阵B的列向量组的线性相关性相同.
举一反三
- 齐次线性方程组`Ax=0`仅有零解的充分必要条件是( ) A: 矩阵`A `行向量组线性无关 B: 矩阵`A `行向量组线性相关 C: 矩阵`A `列向量组线性无关 D: 矩阵`A `列向量组线性相关
- 设$A$是$m\times n$矩阵，$B$是$n\times m$矩阵，若$A,B$都非零，且$AB=0$.则 A: $A$ 的行向量组线性相关， $B$的列向量组线性相关； B: $A$ 的行向量组线性相关， $B$的行向量组线性相关； C: $A$ 的列向量组线性相关， $B$的列向量组线性相关； D: $A$ 的列向量组线性相关， $B$的行向量组线性相关。
- 设矩阵A,B,P满足B=PA, 且 P为可逆阵，则下列选项正确的是 A: A的行向量组与B的行向量组等价 B: A的列向量组与B的列向量组等价 C: P的行向量组与B的行向量组等价 D: P的列向量组与B的列向量组等价
- 设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有(56)。 A．A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关 B．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关 C．A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关 D．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
- 设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。 A: A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关 B: A的列向量组线性无关 C: A的列向量组线性相关 D: A的行向量组线性无关 E: A的行向量组线性相关