A与B相似,则它们有相同的特征值,有相同的秩,有相同的行列式值,有相同的对角线元素之和。
对
举一反三
- n 阶方阵A相似于对角矩阵B,则下列说法错误的是 ( ). A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的特征值 C: A与B有相同的特征向量 D: A与B有相同的行列式值
- 如果矩阵A与B满足( ),则矩阵A与B相似。 A: 有相同的行列式 B: 有相同的特征多项式 C: 有相同的秩 D: 有相同的特征值且这些特征值各不相同
- 若矩阵A与矩阵B相似，则下列叙述错误的是 A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的行列式 C: A与B有相同的特征值 D: A与B有相同的特征向量
- 如果矩阵[img=17x17]17e0b9d4989d1d3.png[/img]与[img=16x17]17e0b4ef8f46855.png[/img]满足(),则矩阵[img=17x17]17e0b9d4989d1d3.png[/img]与[img=16x17]17e0b4ef8f46855.png[/img]相似 A: 有相同的行列式 B: 有相同的特征多项式 C: 有相同的秩 D: 有相同的特征值,且这些特征值各不相同
- 若行列式有两行（列）的对应元素相同，则此行列式的值等于______
内容
- 0
如果（ ），则矩阵A与矩阵B相似。 A: n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同； B: A和B的行列式相同； C: A和B的秩相同； D: A和B的特征多项式相同；
- 1
两个矩阵相似的必要条件有哪些。 A: 行列式相同 B: 秩相同 C: 特征多项式相同 D: 若能相似对角化，则能相似于同一个对角阵。
- 2
以下哪个是两个方阵相似的充分条件。 A: 行列式相同 B: 秩相同 C: 特征多项式相同 D: 有相同特征值，且特征值各不相等
- 3
下列结论不正确的是（ ）. A: 矩阵与其转置矩阵有相同的特征值. B: 相似矩阵有相同的特征向量. C: 相似矩阵有相同的特征值 D: 相似矩阵有相同的秩，有相同的行列式 .
- 4
n阶矩阵A与B相似，下列说法不正确的是（ ） A: A与B具有相同的特征多项式 B: A与B具有相同的特征值 C: A与B具有相同的秩 D: A的行列式值不一定等于B的行列式值