以下各种容器中均装满水,分别求把各种容器中的水全部从容器口抽出克服重力所作的功.容器为圆柱形,高为H,底半径为R.
取坐标系如图3.4.18（a）所示，则柱体中位于[tex=4.5x1.357]FamtmNoYmzUnomPtgnqldA==[/tex]一段的水的重量为[tex=3.5x1.429]bsNgNqK74tAoYKTgROalQq2XwWSHRAxLGdetDwwheQM=[/tex]，从而抽取这一段水所作功的微元[tex=8.357x1.5]cgzqCw1bBPYqQg/ofTNssEpvpyVYlp2AKJ8q6DGoFuI2GSdfUge4IPLZ5/yMnFTs[/tex]，于是，全部功[tex=19.786x2.786]bSfLFG5oEue5Ze5MZUAq0A5y1/t4cCtUYr/wUmIKfwAdxauSQH62QjLOJAmFlKBRm4pmWYLtaBDDZxJOHnZlxci4Ck66iuUFj3UMJ4O06JTcpfX6IBcSf3CoKerB7geyopfGR9cKHUxlnLa0+A9Rog==[/tex].[img=142x179]178a9f0bc0226f2.png[/img]
举一反三
- 以下各种容器中均装满水,分别求把各种容器中的水全部从容器口抽出克服重力所作的功.容器为圆台形,高为H,上底半径为R,下底半径为r,且R>r;
- 以下各种容器中均装满水,分别求把各种容器中的水全部从容器口抽出克服重力所作的功.容器为抛物线[tex=7.286x1.5]5IJU5ahRNQ9+tQO71+kEbE3/LUNMngP/yWI2Yy0JV/KzYb7n1i1CBgKdJ/TwA9GA[/tex]的弧段绕y轴旋转所产生的旋转面.
- 已知一半径为R，高为h（h>2R）的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜，剩余的水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3，则圆柱形容器的高h为__________
- 一圆柱形的容器高为5m, 底圆半径为3m, 容器内盛满水, 若将其中的水全部抽出，需做多少功?
- 以下各种容器中均装满水,分别求把各容器中的水全部从容器口抽出克服重力所 做的功.(1) 容器为圆雉形,高为 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex],底面半径为[tex=1.071x1.214]TgTGcjq6eyG9XrogwYTRmA==[/tex](2) 容器为圆台形,高为 [tex=1.143x1.214]Vcxn0MPF1EihVGfs8RfQcw==[/tex]上底半径为[tex=1.071x1.214]eAR7iGq88WpB4SxkjSgA/g==[/tex] 下底半径为[tex=3.786x1.214]yxzJ4uxhV9ZnyGk4SJ22gQ==[/tex](3) 容器为招物线[tex=7.786x1.5]5/CMos8D/ezcnRGwJVqLPKXtoL2kQQ1u7rZHxQhhVq8FlGZJQ3qHqtPydpvs5G3P[/tex] 的弧段绕 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴旋转所产生的旋转体.
内容
- 0
一圆柱形的容器高为[tex=1.357x1.0]0FjGkTQkYBhoOEuwBpJP1Q==[/tex], 底圆半径为 [tex=1.357x1.0]jl6ZnyMUVdkUvqVVlk35zQ==[/tex], 容器内盛满水, 若将其中的水全部抽出，需做多少功?
- 1
设有底面半径为R，高为H的圆锥型的（底面垂直向上）装满水的容器，则将容器中水抽干所做的功为(设水的密度为1）
- 2
一圆锥形容器中装满水，倒入与它底面积相同的圆柱形容器中，恰能装满圆柱形容器体积的，则圆锥与圆柱的高的比为________．
- 3
容器上部为圆柱形，高为 [tex=1.429x1.0]5trX+HDjYH8ia+nlaqpiXg==[/tex], 下半部为半球形，半径为 [tex=1.429x1.0]gbdY5D8RmSZGbO8OSckOGA==[/tex]，容器盛水到圆柱的一半，该容器埋在地下，容器口离地面 [tex=1.429x1.0]dUSv90Q/QBa6vZSjt8/JoQ==[/tex] ，求将其中的水全部吸上地面所做的功
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一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的高都是9厘米,圆锥形容器的底面半径是5厘米,圆柱容器的底面半径是4厘米.现在把圆锥形容器里盛满水倒入圆锥形容器中,圆柱形容器中谁的深度是多少厘米?