设随机变量X～N(μ,[img=31x37]17e0c94ef16ae13.jpg[/img])，求线性函数Y=aX+b(a≠0)的概率密度。
N(aμ+b,a2σ2)4.证明：若X～N(μ,σ2)，则Y=(X-μ)/σ～N(0,1).
举一反三
- 设随机变量X～N(μ,</span>)，求线性函数Y=aX+b(a≠0)的概率密度。</span></p></cc>
- 设随机变量X～N(μ,)，求线性函数Y=aX+b(a≠0)的概率密度。http://sharecourse.upln.cn/courses/c_712_02/pics/2222222.jpg
- 设随机变量\(X\)的概率密度函数\(\phi(x)=\frac{1}{\pi(1+x^2)}\)，求随机变量\(Y=aX^2,(a < 0)\)的概率密度函数\(f(y)\)
- 设随机变量(X,Y)的概率密度函数为[img=300x67]17e0c9d11ec0897.png[/img]求X,Y的边缘概率密度[img=12x23]17e0aaf9b0e9d54.png[/img]
- 设随机变量X的概率密度函数[img=247x34]18032cf0ab134b9.png[/img]则以下选项正确的有 A: [img=77x47]18032cf0b3f8e3a.png[/img]. B: P(X>-2)=0.5. C: 2X+4~N(0,16). D: P(X<0)=P(X>-4). E: P(∣X+2∣>2)=2P(X>0). F: 若a<0, aX+b~N(0,1)，则a=-0.5, b=-1. G: (X+2)/2~N(0, 2). H: 若a>0, aX+b~N(0,1)，则a=0.25, b=0.5. I: P(X>0)=P(X<0). J: P(X>2)+P(X<-2)=1. K: P(X>2)=1-P(X>2).
内容
- 0
设随机变量X的概率密度函数为[img=136x56]17e44aaddea1579.png[/img]求Y的概率密度函数（1）Y=2X+3 (2)[img=45x18]17e44aade9ebff6.jpg[/img]
- 1
随机变量X～N(μ，σ2)，Y=aX+b(a≠0)，则 Y～_______________。
- 2
设随机变量X的概率密度为[img=212x82]18031e94366cd25.png[/img]令Y = X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求 F(-1/2, 4) = ( ). A: 0 B: 1/8 C: 1/4 D: 3/4
- 3
设随机变量X的概率密度为[img=212x82]1802f2b32119fcb.png[/img]令Y = X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求 F(-1/2, 4) = ( ). A: 0 B: 1/8 C: 1/4 D: 3/4
- 4
设服从正态分布N(0, 1)的随机变量X的密度函数为φ(x)，则φ(0) = ( ). A: 1 B: 0 C: [img=54x29]1802f2a8ef24d6d.png[/img] D: 1/2