无重水平梁的支承和载荷如图[tex=3.143x1.357]BgQ/JlwKrAD3VnF4spXuAQ==[/tex]所示。已知力[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]、力偶矩为[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的力偶和强度为[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的均布载荷。试求支座[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]处的约束反力。[img=773x226]17d02aa47c0be86.png[/img]

2022-06-05

无重水平梁的支承和载荷如图[tex=3.143x1.357]BgQ/JlwKrAD3VnF4spXuAQ==[/tex]所示。已知力[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]、力偶矩为[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的力偶和强度为[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的均布载荷。试求支座[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]处的约束反力。[img=773x226]17d02aa47c0be86.png[/img]

答案：

解取[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]梁为研究对象，受力图如图[tex=2.857x1.286]KU11ZF1aAxVkV9cvyVM68g==[/tex]所示，列平衡方程:[tex=13.5x4.0]WdnvAlr6HLh+x/TvvD3MpdNyQkKMjV+zoWU6CY+FsLhFOvaPUtkOY2jyvnah5Gtbo88ac5Na9O/T2+Cph08jnUrqB6XSqeOw1/4nEyFIE80=[/tex][tex=21.857x2.214]cvHbpu3BXvuctXpex00sD33xsz5GjMPZogGDtIw67nwht1fNSItbvsm65OQd14jwGWC8DgicHHpnl22VtRLNwFh3iobtiZL7ZHlPLWBV9AY=[/tex]解得[tex=12.786x5.143]SM1n/GgWenEoD+bYcbxhYi80/o9UdIJxULAuRPpeshWkug/hu3RnLrT/jz9heLfFgoU7LMUB0HRVOrXtteaU6cmIHU5riPckNrgP1IOVeT5Re9n33XES6RTziqEZxXdo4SHm4FohsR0HYSM0nAYlvA==[/tex]

举一反三

内容

0
按两个相互独立的事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]都不发生的概率为[tex=1.5x1.286]WoOCrfncikmE9Haf/Lcrnw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]发生[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生的概率与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]发生[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]不发生的概率相等，求[tex=2.214x1.286]GLXkIBaPZtKpCt6hUmnjSA==[/tex] .
1
用逆向归纳法确定下面的“蜈蚣博弈”的结果。在该博弈中，第[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]步是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决策:如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决定结束博弈，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决定继续博弈，则博弈进入到第[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]步，由[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]做决策。此时，如果[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]决定结束博弈，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]，如果[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]决定继续博弈，则博弈进入到第[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]步，又由[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]做决策……如此等等，直到最后，博弈进入到第[tex=2.0x1.286]WUW6sqrmy7PaT1V5Koso+A==[/tex]步，由[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]做决策。此时，如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决定结束博弈，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]得到支付[tex=2.0x1.286]WUW6sqrmy7PaT1V5Koso+A==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex];如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决定继续博弈，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]得到支付[tex=2.5x1.286]D0SaqO4TaufMuXURT6G51Q==[/tex]。[img=564x127]17b16035efb0736.png[/img]
2
证明:(1) 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为矩阵，则[tex=4.286x1.286]oheUYwhZ0URiNEpsN7L7kA==[/tex]有意义的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为同阶矩阵。(2) 对任意 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] ，都有[tex=6.286x1.286]f9BmKY0KXh740nvID3nNj0fFKPsoX9X3zKZONqYCrR0=[/tex]，其中[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]为单位矩阵。
3
设事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，以及[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]独立．证明：若[tex=2.929x1.286]aMsKYrTCLRLdIIhy2wPwxAmfhQORGi2SZfP7vFm0m8s=[/tex]，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与 [tex=2.786x1.286]2yJokmMr/skrgWppU1gw3g==[/tex]独立．
4
设事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，以及[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]独立．证明：若[tex=3.571x1.286]sm+ubH8D05A2CZ7dGt1f//mPnTBBOrHzlWsagGHJR2U=[/tex]，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=2.786x1.286]Kp1ichsk62aQfsLW5xkZZg==[/tex]独立．