无重水平梁的支承和载荷如图[tex=3.143x1.357]BgQ/JlwKrAD3VnF4spXuAQ==[/tex]所示。已知力[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]、力偶矩为[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的力偶和强度为[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的均布载荷。试求支座[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]处的约束反力。[img=773x226]17d02aa47c0be86.png[/img]
举一反三
- 如图1-16所示在△ABC平面内作用力偶[tex=2.857x1.286]uXKChuVTBm5gHgLdibqQi3cXFbDfrHiTirZSsN5qYvA=[/tex]，其中力[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]位于[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]边上，[tex=1.071x1.286]1qJu0vZHNhO2sbJgk2DvJQ==[/tex]作用于[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]点。已知[tex=3.357x1.286]6t8pbDVuTkp1SDL14jbaEQ==[/tex]，[tex=3.286x1.286]A9FoB3plYOfCwzXG1eIJlg==[/tex]，[tex=3.286x1.286]wwprNwmyz8TP6KvfMPaVuQ==[/tex]，试求此力偶的力偶矩及其在三个坐标轴上的投影。[img=279x307]17d1a1b8af45fd5.png[/img]
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示三个事件，试将下列事件用[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示出来：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都发生，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是任意二事件，证明：若事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相互独立而且不相容，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]中必有一个是0概率事件．
- 插图中正方形[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的面积等于1，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的三个区域. 现在向[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]上均匀地郑随机点，以[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]和[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]分别表示事件：随机点“落人区域[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]”，“落人区域[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]”和“落入区域[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]（阴影部分）”．证明：事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立，但是事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]关于[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]并不条件独立．[img=276x265]178e06371b7d014.png[/img]
- 将两信息分别编码为[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传递出去，接收站收到时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的概率为0.02，而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率为0.01，信息[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与信息[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传送的频繁程度为2:1，若接收站收到的信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，问原发信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率是多少?