设n阶方阵A满足A2-E=0，其中E是n阶单位矩阵，则必有（）。
A: A=A
B: A=-E
C: A=E
D: det（A）=1
A: A=A
B: A=-E
C: A=E
D: det（A）=1
A
举一反三
- 设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A2-E=O，则必有______ A: A=E B: A=-E C: A=A-1 D: |A|=1
- 设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E其中E是n阶单位矩阵, 则必有（ ）。 A: ACB=E B: CAB =E C: BAC=E D: CBA =E
- 设n阶方阵A满足[img=79x24]18039d217009c13.png[/img]，其中E是n阶单位矩阵，则必有 （ ） 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
- 设A是n阶矩阵，0是n阶零矩阵，且Aˆ2-E=0，则必有 A: A=ATˆ-1 B: A=-E C: A=E D: |A|=1
- 设$E$是$n$阶单位矩阵，$n$阶矩阵$A$满足$A^{2}=A$,则下面说法正确的是（ ）。 A: $A=0$; B: $A=E$; C: $E-A$可逆； D: $E-2A$可逆。
内容
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设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有
- 1
设A是n阶方阵，满足[img=38x23]180328279b82ce2.png[/img]为n阶单位矩阵，且有|A|<0，则|A+E|=________ A: 0 B: 1 C: -1 D: 2
- 2
设A是n阶方阵，满足[img=38x23]17de8091023cbbb.png[/img]为n阶单位矩阵，且有|A|<;0，则|A+E|=________ A: 0 B: 1 C: -1 D: 2
- 3
设n阶方阵A、B、C满足关系ABC = E (E是单位矩阵), 则必有 ( ) A: ACB = E B: BAC = E C: BCA = E D: CBA = E
- 4
设$E$是$n$阶单位矩阵，$A$是$n$阶方阵，且$A^{2}=A$.则下面断言正确的是（ ）。 A: $A$是零矩阵; B: $A$是单位矩阵； C: 秩$(A)$+秩$(E-A)