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  • 2022-06-04
    证明如果[tex=4.143x1.071]yU9vN7yGdyjhPNgli/WteQ==[/tex]，则[tex=1.0x1.214]/XOu40nAATvVgB4qXxscfg==[/tex]是[tex=2.714x1.357]hUQHkDz50rR3BXF73YP1cy2EEU+gmNYwXecOqe4Yj0k=[/tex]的，但[tex=1.0x1.0]Dz2f/4UnV4bUt0FCYEFiGQ==[/tex]不是[tex=2.857x1.571]mgAV4mDtB7eqVmORfy0fv1W86FO+ynFrKVjy6XBVEaE=[/tex]的。
    • 解：显然对于所有[tex=2.5x1.143]m+NxZMxa5j0Y5ahS4zrePw==[/tex]有[tex=3.286x1.286]vTABe95SLFCnJezVNqxFkA==[/tex]，所以[tex=1.0x1.214]/XOu40nAATvVgB4qXxscfg==[/tex]是[tex=3.357x1.357]qhTDHNxWKySnIWrdEg0hfEtwSVPw5Wn4f9mzA+5BsYk=[/tex]，此值[tex=5.071x1.5]PNVQ8F5zUbYAvLdmoc/8CSmOjVNFFnzk4jd0mE5Dlrg=[/tex]是无界的，所以对于大数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]不存在常数[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]使得[tex=4.0x1.357]5jX+rQOIRc37bc7iWH+SPyvJP9qpygeWS2pheuIKjXY=[/tex]。
    公众号
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    举一反三

    内容

    • 0

      设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）

    • 1

      设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。

    • 2

      以下各“亚层”哪些可能存在? 包含多少轨道? 解释之。(1) [tex=1.0x1.0]cian3SosCjZI0rR5ttt5+Q==[/tex]; (2) [tex=1.0x1.214]dBpAmQ4eNPljLOGQ57SEtA==[/tex]; (3) [tex=1.071x1.214]i/QCrMl+pLsgYA5nEcZ8kA==[/tex]; (4) [tex=1.071x1.0]DIUjE/oQ1X6QQEO3wAWw7A==[/tex]。

    • 3

      设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。

    • 4

      已知[tex=10.786x1.357]oPxEQGciaJq0uWonaJqXssvTKx2aAMqoshLd51U2O4M=[/tex]，若[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]相互独立，则[tex=3.0x1.357]cl60lRnHnAb2Fyha9FYNvw==[/tex] A: 1/2 B: 1/3 C: 2/3 D: 3/4