设*是集合A上可结合的二元运算,且对任意x,y属于A,若x*y=y*x,则x=y.证:x*y*x=x
首先证明:对于任意的x,都有x*x=x.任意x设：x*x=y则：(x*x)*x=x*(x*x)y*x=x*y所以：x=y所以:x*x=x其次,我们说明x*(x*y*x)=(x*y*x)*x,从而由条件知道x*y*x=x.证明：左边：x*(x*y*x)=(x*x)*y*x=x*y*x(因为x*x=x)右边：(x*y*x)*x=x*y*(x*x)=x*y*x所以可得x*(x*y*x)=(x*y*x)*x,因此x*y*x=x.
举一反三
- 设*是集合S上的可结合的二元运算,对任意x,y属于S,若x*y=y*x,则x=y.证：*满足幂等律.
- 设U为所有属性，X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y,下列关于多值依赖的叙述中，哪些是正确（） A: 若X→→Y，则X→Y B: 若X→Y，则X→→Y C: 若X→→Y，则X→→Z D: 若X→→Y,且Y"Y 则X→→Y' E: 设XYWU,若X→→Y在R (W)上成立， 则X→→Y在R (U)上成立
- 设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}，下述运算中关于集合不封闭的是______。 A: x*y=max(x,y) B: x*y=min(x,y) C: x*y=x与y的最小公倍数 D: x*y=x与y的最大公约数
- 设集合A={1,2,3，... ，10}，下面定义的运算中关于集合A不封闭的是（ ）。 A: x*y = gcd(x, y)，即x，y的最大公约数 B: x*y = min{x, y} C: x*y = max{x, y} D: x*y = lcm(x, y)，即x，y的最小公倍数
- 设集合{1,2,3,...,10}，下面定义的哪种运算关于集合A是不封闭的（ ）。 A: x*y=max{x,y} B: x*y= min{x,y} C: x*y=GCD(x,y) 即x,y的最大公约数 D: x*y=LCM(x,y) 即x,y的最小公倍数
内容
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设集合A={1,2,3，... ，10}，下面定义的运算中关于集合A不封闭的是（ ）。 A: x*y = gcd(x, y)，即x，y的最大公约数 B: x*y = lcm(x, y)，即x，y的最小公倍数 C: x*y = min{x, y} D: x*y = max{x, y}
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设个体域是全体整数集Z，令P(x，y，z): xy=z；E(x，y): x=y；G(x，y): x>y.将下列命题符号化：若y=1，则对任何x都有xy=x
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下列关于函数依赖和多值依赖的叙述中，（）是不正确的。 Ⅰ、若X→Y，则X→→Y Ⅱ、若X→→Y，则X→Y Ⅲ、若YÍX，则X→Y Ⅳ、若YÍX，则X→→Y Ⅴ、若X→Y，Y*ÌY，则X→Y* Ⅵ、若X→→Y，Y*ÌY，则X→→Y* A: A仅Ⅱ和Ⅳ B: B仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ C: C仅Ⅱ和Ⅵ D: D仅Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ
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设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0，已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选择正确的是（）。 A: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）=0。 B: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）≠0。 C: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）=0。 D: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）≠0。
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【单选题】设关系模式R(U),X、Y、Z是U的子集,且Z=U-X-Y.下面关于多值依赖的叙述中,不正确的是()。 A. 若X→→Y，则X→→Z B. 若X→→Y，且Y′是 Y的子集，则X→→Y′ C. 若X→Y，则X→→Y D. 若z=Φ，则X→→Y