已知函数f（x）=5sin（2x+φ），若对任意x∈R，都有f（α+x）=f（α-x），则f(α+π4)=______．
举一反三
- 已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5，f(x+1)≤f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=（）。
- 设函数f（x）=sin（2x+φ）（其中0<φ<π）满足f（-x）=f（x），则（ ）A.f（x）在(0，π2)
- 已知函数f（x）满足f(2x+|x|)=log2 x+|x|2，则f（x）的解析式是（ ）
- 定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足f′(x)2-x＞0，则当2＜a＜4，有（ ）
- 设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题： (1)若存在常数M，使得对任意的x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值 (2)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f(x)< f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值 (3)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f(x) 2