设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题： (1)若存在常数M，使得对任意的x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值 (2)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f(x)< f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值 (3)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f(x) 2
举一反三
- 已知函数f（x）（x∈R）满足：①∀x∈R，有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立；②∃x0∈R，使f（x0）≠0，则下列结论中错误的是（ ）A.f（0）=2B.函数f（x）是偶函数C.函数f（x）是奇函数D.[f（x）+1][f（x）-1]=f（2x）+1
- 针对函数f(x)，若对于任意的ε>0，存在δ>0,当|x-x0|<δ，有|f(x)-f(x0)|<ε成立，则称函数f(x)在x0点连续。这里 （
- 若函数f(x)在x0点连续，且f(x0)0，则存在x0的某邻域，在此邻域内，有f(x)0。（）
- 已知函数y=f(x)对一切x满足xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1-e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则______ A: f(x0)是f(x)的极大值． B: (x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点． C: f(x0)是f(x)极小值． D: f(x0)不是f(x)的极值，(x0，f(x0))不是曲线y=f(xz)的拐点．
- 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ'y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是______． A: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)=0 B: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)≠0 C: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)=0 D: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)≠0