举一反三
- 测得一块三角形土地的两边边长分别为[tex=4.357x1.143]8xD++7+HeH6V5macvxor4S7F6e197ldtFAPB+/nDQ2s=[/tex]和[tex=4.357x1.143]NzPUtgx/8nm8kZDHT2BUCOAi+iRwRJUxuDNAQQfAXLo=[/tex],这两边的夹角为[tex=3.5x1.214]Ld6lmlayn4Kp/xDtMMJOFhtk1cZtzeRiSGde1+l6SF4=[/tex]。试求三角形面积的近似值,并求其绝对误差和相对误差。
- 测得一块三角形土地的两边长分别为[tex=4.286x1.286]QaEW7Z2x5+Fr2DfyZh9vtI3k1Q9Hpvrh8kaazcZshxA=[/tex]和[tex=4.286x1.286]SHlqidr6S+VksgoprfaEEXhb/aZX6sMMjIEwkJz64w4=[/tex],这两边的夹角为[tex=3.5x1.286]7UFq/0B6iNc8IEpOPfvPR7pqklsgOkKaNKX55maC5xo=[/tex],试求三角形面积的近似值,并求其绝对误差和相对误差。
- 已知[tex=3.143x1.214]a2TRVhDQ15H4ea4ox3caLw==[/tex]三顶点[tex=13.429x1.357]7qTeC4s2lsu+ZlUX5QrSjYewcY9Q+XxSgMB9VG2vzAU=[/tex],试求(1)三角形三边长;(2)三角形三内角;(3)三角形三中线长;(4)角A的平分线向量[tex=1.714x1.643]WjVc0V4V/+jVSlNWmvREyQwM6lYq57dWHj+PYXOGjhs=[/tex](终点[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]在[tex=1.5x1.0]RlW7nqK9loRKpEZxlhR16g==[/tex]边上),并求[tex=1.714x1.643]WjVc0V4V/+jVSlNWmvREyQwM6lYq57dWHj+PYXOGjhs=[/tex]的方向余弦和它的单位向量
- 有一三角形, 顶点为[tex=2.429x1.0]4UtdoATYkKYd/cmJ5vuznw==[/tex], 其坐标分别为[tex=12.429x1.357]Qk8pElksoB6n3UBoXcAHmcTsGOrqVQxgJq2aX1sVEnjrICkaogcDzWIqGuFpg8Mm[/tex],求三 角形面积和三角形重心 (提示:重心坐标 [tex=4.286x2.286]tZfrdnsK79c3e0xqLabueMbp66Az9XfMmMtMjXQbLjs=[/tex] )。
- 设有一 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 边形, 每个角的观测值中误差为 [tex=3.857x1.286]2Qe25ndfYSdrTiHQmpS3TFnqD/uk+p02j5v/vx6bNvM=[/tex], 试求该[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]边形内角和的中误差。
内容
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已知空间三角形的顶点坐标为[tex=1.0x1.214]2Fe5dbSLid0C+D68Q8kHHg==[/tex](0,1,-2),[tex=1.0x1.214]eVKG/l6KyRj55Qp3xeOQRQ==[/tex](4, 1,-3)及[tex=1.0x1.214]iXfyWRMUgBc9cgx58BoZAA==[/tex](6, 2, 5)。试问:①该三角形是否是直角三角形;②该三角形的面积是多少?
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在一个三角形中, 观测了[tex=2.0x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]两角, 中误差 [tex=7.071x1.357]Y3RNV0hcZSc1hkLJGS9xEPpBuKWccyFFzSUV5PgnC+Ji96dFO3CxzkfMZXRpCEL8[/tex], 用两个观测角值计 算另外一个角, 即 [tex=7.714x1.357]bocpBV4IQPb+K8WiucsOYoUBC8JA35YTEtpZRe0xHoM=[/tex], 试求[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]角的中误差 [tex=1.429x1.0]PQBuQ49cr1WYDqWd9XTCZA==[/tex]是多少?
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若三角形的三边长是三次方程 [tex=9.429x1.357]x5/xsD96A55X6qsWk8NXLT4fG3A3Kmd+3XHO9dLdS6o=[/tex] 的三个根,试求此三角形的面积 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 和外接圆的半径 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex].
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设有直角三角形,测得其两直角边的长分别为[tex=5.071x1.357]48RgqMQ/GLM/h7ipuHVNzilqcdkSDuWqCUEszuLbERU=[/tex]和[tex=5.571x1.357]aEbDgKRbGLG+LlPmyelwrimXNDlIcDPmwtU7KyXANzA=[/tex]。试求利用上述两值来计算斜边长度时的绝对误差。
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给定[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex],设x=0是4重插值节点,x=1是单重插值节点试求相应的Hermite插值公式,并估计误差[tex=4.071x1.357]ZHsKcW72rLaSaexOsDovRw==[/tex]