函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的导函数[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]的图像是一条二次抛物线,开口向上,且与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴交于[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]和 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]处.若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的极大值为[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex] ,极小值为[tex=0.5x1.0]b3IS0b4Bl8Ic5Exl3IlXRQ==[/tex], 求[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex].
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]点连续，且极限[tex=6.429x2.5]ENxIatiC2yqgaopSQCG83t3kurVWrMzpBRbeYcnuiQ8Lr1QVkHWb83+M9PWElMGa[/tex]。问：函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]点处是否可导？若可导，求[tex=2.143x1.429]mzwRhuDvrCMocO2CEffeaJzsyOyV9IHxECuGvFss+GU=[/tex]。
- 对函数[tex=4.214x2.429]6tH0Bct4KP4fPnjqJeNu+zikzekSn1o9v2gKgyG5lhA=[/tex],回答下列问题:(1)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处的左,右极限是否存在?(2)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处是否有极限? 为什么?(3)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处是否有极限? 为什么?
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]对一切实数[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]满足微分方程[tex=11.786x1.571]k0UreDf08LXfdKLBpePCpqitGDSeSRW7TfozM3pl0Fnv3YRnVYH9xKI6xlm0j9t/etYgNAXem11UB99FAqxz78L2Rcre1LIZDMrK7YlvENA=[/tex]，且[tex=2.429x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqyq/RV3jccSxj4F/gfqSdMY=[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处连续，试证(1)若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=3.714x1.214]O1wR5EdmD4D6tSurboI5HQ==[/tex]处有极值，则该极值为极小值；(2)若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处有极值，问该极值是极大还是极小？
- 下列函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 当 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 时没有意义,定义 [tex=1.786x1.357]7OQ6MnGIbo1txdlYbmL7wQ==[/tex] 的值,使得 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 连续:[tex=7.143x2.357]UpGhHDMgP87jZNQKkFFBe7cBxqUaoAfa3WuGaulXmAo=[/tex]
- 下列函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 当 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 时没有意义,定义 [tex=1.786x1.357]7OQ6MnGIbo1txdlYbmL7wQ==[/tex] 的值,使得 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 连续:[tex=5.357x1.5]bjKV56nht7q1WQgw9NCyAHKIaaj5WzHV/rAR77M3oaA=[/tex]